Сферическая аберрация линзы обусловлена тем что. Фундаментальные исследования

Помните, что значит «студент плавает»? И двойку не поставить: видно, что готовился, и слова, вроде, правильные говорит, а ощущение, что не понимает о чем речь, все равно присутствует. Как только речь заходит об оптической теории в общем, и об аберрациях в частности, я ухожу в похожий «заплыв». Решил потратить некоторое время, чтобы скомпоновать информацию об аберрациях в максимально простых словах.

Материал рассчитан в первую очередь на тех, кто стремится понять, как работают объективы. Информация вряд ли улучшит ваши фотографии, если только на самую малость. Но для интересующихся - забавно. С практической точки зрения (насколько можно приблизиться к «практичности» в такой теме), знание природы различных оптических аберраций подскажет, почему для многих объективов настолько критичны открытая диафрагма и края кадра, а подавляющее большинство резко по центру кадра на F/8, что уже можно применять на практике.

Объектив в разрезе

Предисловие

Простой вопрос: зачем в современных объективах десять и более элементов в нескольких группах, а каждое описание объектива обязательно содержит его оптическую схему и упоминание о присутствующих в ней специальных элементах? Сложные и многоэлементные конструкции призваны уменьшить количество аберраций. Под «аберрацией» понимается ошибка или погрешность изображения, формируемого объективом на матрице фотоаппарата. Идеальный объектив – если бы он существовал – формировал бы четкие точки, соответствующие точкам на фотографируемом предмете. В действительности (и даже в теории) добиться идеала невозможно, и все объективы лишь стремятся к совершенству.

Стремление к идеальному изображению – примета не только наших дней компьютерного просчета оптических схем, элементов из флюорита и лазерных измерений. С аберрациями боролись задолго до того, как Жозеф Нисевор Ньепс впервые зафиксировал изображение в 1826 году (по другим данным это произошло в 1822 году, но до нас дошло изображение 1826 года): микроскопы, телескопы и очки существовали задолго до фотоаппаратов.

Аберрации можно разделить на две группы: хроматические (цветовые) и монохроматические. Пять монохроматических аберраций были определены и математически описаны Филиппом фон Зейделем (сферическая аберрация, кома, дисторсия, кривизна поля и астигматизм) в 1857 году. Два других основных типа аберраций - продольная и боковая хроматические - были известны задолго до этого.

Хроматические аберрации

Есть два типа хроматических (цветовых) аберраций. Первый тип, способный серьезно ухудшить качество изображения, формируемого объективом, упоминается сейчас нечасто, поскольку с ним научились успешно справляться еще в XIX веке. Со вторым – боковыми или поперечными хроматическими аберрациями - знаком практически каждый фотограф – они до сих пор являются проблемой многих объективов.

Продольные хроматические аберрации (Wikipedia Commons)

Продольные или осевые (longitudinal ) хроматические аберрации (они же – продольный хроматизм, он же - хроматизм положения)

Известно, что линзы преломляют световые лучи, и многие знают, что синие лучи преломляются сильнее, чем красные: эффект, схожий с разделением белого на цвета радуги, когда он проходит через призму – так же разделяется и свет, проходящий через линзу. В результате, точка фокуса для синего цвета будет ближе к линзе, затем сфокусируется зеленый, и лишь потом - красный. Эта аберрация осевая (продольная) - она действует по всему полю изображения, от центра до края.

Продольные хроматические аберрации доставляли множество трудностей уже на заре черно-белой фотографии. Проблему в определенной степени решили применением ахроматических линз , использовавшихся в телескопах до появления фотографии. Ахромат состоит из двух линз, сделанных из разных типов стекла с различными преломляющими свойствами: крона и флинта. Крон делается из стекла с низкой дисперсией и низким коэффициентом преломления, а флинт – наоборот - из стекла с высоким коэффициентом преломления и высокой дисперсией. Крон и флинт подбираются таким образом, чтобы минимизировать суммарную продольную хроматическую аберрацию. Ахромат достаточен для того, чтобы свет двух различных длин волн (зеленого и синего, например) попадал на матрицу в одной точке.

Ахромат (Wikipedia Commons)

Практически во всех современных объективах используется один или несколько ахроматов. В наши дни один из элементов ахромата, как правило, изготавливается из специальных типов оптического стекла с ультранизкой дисперсией.

История изобретения ахромата занимательна сама по себе. Около 1730 года идея пришла в голову Честеру Холлу (Chester Moore Hall ), производителю телескопов. Стараясь сохранить открытие в тайне, он обратился к двум оптикам – Эдварду Скарлету (Edward Scarlett ) и Джеймсу Манну (James Mann ), заказав каждому лишь один элемент ахромата, чтобы соединить их потом самостоятельно. Манн и Скарлетт разместили заказ у одного и того же производителя оптических линз – Джорджа Басса (George Bass ), который догадался, что заказчик на самом деле один и «вычислил» ахроматические свойства такой пары линз, но долгие годы хранил свое знание в тайне. Холл собрал немало телескопов-ахроматов, но изобретение так и не запатентовал. Басс же рассказал о свойствах ахроматов другому своему клиенту, Джону Доллонду (John Dollond), который запатентовал технологию в 1758 году. Доллонд передал права своему сыну Питеру, который выиграл в начале 60-х годов несколько судов у производителей оптики за нарушение патента. Но уже в 1764 году ему самому пришлось защищаться от коллективного иска 35 производителей оптики, заявлявших, что истинным изобретателем ахромата был Честер Холл и телескопы-ахроматы производились задолго до регистрации оспариваемого патента.

Развитием ахромата стали апохроматические линзы, способные исправить ошибки преломления уже 3 различных длин волн света. Изобрел апохромат в 1763 году все тот же Питер Долланд (Peter Dolland), которого таскали по судам за ахромат.

Апохромат (Wikipedia Commons)

Боковые или поперечные (lateral ) хроматические аберрации (они же хроматические аберрации увеличения/хроматизм увеличения)

Боковые (латеральные) хроматические аберрации отличаются от продольных, но причина их появления та же: стекло по разному преломляет свет в зависимости от длины волны. Боковая хроматическая аберрация (которую часто называют «фиолетовым ореолом») вызывается преломлением лучей, попадающих в объектив под углом. Поскольку лучи попадают в объектив под углом, обычный ахромат, работающий с параллельными лучами, прямо попадающими в объектив, их не исправляет. В результате, наклонные лучи разных цветов фокусируются на матрице в разных местах – получается, что размер объекта различен в различных длинах волн .

Схема симметричного объектива

Боковые хроматические аберрации совершенно не влияют на центр изображения, но проявляются в возрастающей степени по мере удаления от центра кадра. Фиолетовые ореолы чаще всего появляются в областях высокого контраста (обычно темного объекта на светлом фоне); присутствие боковых хроматических аберраций делает изображение нерезким по краям кадра, даже если фиолетовые ореолы не заметны (или исправлены в постобработке).

Схема телеобъектива

Менее всего подвержены боковым хроматическим аберрациям объективы, разработанные "симметрично относительно кольца диафрагмы". Изобретена такая схема была в 1866 году с разницей в несколько недель Хуго Штайнхайлем (Hugo Adolph Steinheil) и Джоном Далльмайером (John Henry Dallmeyer). Первый дал изобретенному объективу название «Апланат», второй назвал свое изобретение «Быстрым Прямолинейным» (Rapid Rectilinear ) объективом. Такая схема и в наши дни используется в объективах типа Planar – названию «Планар» мы обязаны Цейсу, назвавшему так в 1886 году свой первый апохромат. Таким образом, боковым хроматическим аберрациям наиболее подвержены объективы, схема которых несимметрична, например, телеобъективы.

Сферические аберрации (Wikipedia Commons)

Монохроматические (Фон Зейделевские) аберрации

Сферические аберрации

Сферические аберрации возникают из-за того, что линза сферической формы преломляет свет, падающий на нее около края сильнее, чем свет, который попадает по центру или недалеко от него. В результате изображение перестает быть сфокусированным в одной точке. Если смотреть на точку сквозь объектив со сферическими аберрациями, она будет иметь достаточно однородный ореол. Эффект проявляется и в центре, и по краям изображения.

Отличительной особенностью сферических аберраций является то, что их количество снижается на закрытых диафрагмах, когда края линзы заблокированы (прикрывая диафрагму, вы исключаете края объектива из формирования изображения на матрице фотоаппарата).

Преломление одинаково, но правая линза "изогнута"

Сферические аберрации являются одной из причин так называемого "Focus Shift" (смещения точки фокуса). Для наглядности упростим: представим, что на рисунке «Сферические аберрации» мы закрыли диафрагму, исключив самые боковые лучи света - область наилучшего фокуса сместится от объектива.

«Изогнутые» линзы меньше подвержены сферическим аберрациям. Использование в конструкции объектива комбинаций выпуклых и вогнутых линз и/или менисков (выпукло-вогнутых линз) позволяет держать сферические аберрации под контролем. Так же помогает использование нескольких элементов с пониженным коэффициентом преломления вместо одного с сильным.

Позитивный (собирающий) мениск

Существует еще одна форма сферической аберрации, присущая светосильным объективам: сферохроматизм (spherochromatism). Объективы зачастую исправляют сферические аберрации для некоторых длин волн лучше, чем для других. В результате в областях вне фокуса на переднем плане появляется пурпурный оттенок, а на заднем - зеленый (или наоборот); такие «ореолы в боке» видны на открытых диафрагмах и исчезают на прикрытых значениях.

Кома (Wikipedia Commons)

Кома

Кома это сложная аберрация, которая влияет только на лучи света, которые проходят сквозь объектив под углом. При коме, лучи не сходятся в четкую точку, у них появляется «хвост» (рис. 9); там, где должна быть четкая точка, появляется комета с размытым хвостом - отсюда и название. Обычно размытость направлена от центра изображения (положительная/позитивная кома), но в некоторых случаях она может быть направлена и к центру (отрицательная/негативная кома). Кома асимметрична: чем дальше от центра изображения, тем заметнее эффект. Лучи, проходящие прямо через центр объектива, коме не подвержены.

Пример комы

С комой сражаются, прикрывая диафрагму – исключая лучи, проходящие через края объектива. Конструкции, применяемые для снижения уровня сферических аберраций, снижают и кому, в частности, симметричные по отношению к центру объективы. Объектив, с исправленными комой и сферическими аберрациями, называется «апланат».

Как и большинство аберраций, кома наиболее явно проявляется на открытых диафрагмах.

Кривизна поля (Wikipedia Commons)

Кривизна поля

Многие относят кривизну поля к аберрациям, потому что она ухудшает изображение. Другая точка зрения состоит в том, что это естественный и неизбежный эффект использования линз: изогнутые поверхности линз не способны спроецировать изображение на плоскую матрицу – формируемое ими «поле изображения» располагается на некоей изогнутой поверхности. Очевидно, что кривизна поля влияет на края изображения, а не на его центр.

Отрицательный (рассеивающий) мениск

Кривизна поля может быть уменьшена сочетанием выпуклых и вогнутых линз и менисков , часто в парах или тройках. В некоторых объективах слабо отрицательную (рассеивающую) линзу ставят возможно ближе к матрице, чтобы исправить остаточную кривизну поля.

Плавающие элементы и изменение эффективного фокусного расстояния

Объективы проектируются так, что аберрации, в частности кривизна поля, лучше всего исправлены, когда объектив сфокусирован на бесконечность. Такая конструкция зачастую приводит к тому, что аберрации появляются тогда, когда объектив сфокусирован на близком объекте. В высококачественных объективах с этим борются при помощи плавающих элементов (floating elements ) - группы линз, которая меняет свое положение при фокусировке на ближние объекты, что позволяет держать аберрации под контролем при любом расстоянии до объекта съемки. Смещение элементов при фокусировке на расстоянии, близком к минимальной дистанции фокусировки, может привести к изменению эффективного фокусного расстояния. Так случилось с Nikon 70-200/2.8 VRII , что привело к волне негодования - публика почувствовала себя обманутой тем, что эффективное фокусное расстояние объектива упало где-то до 145 мм при фокусировке на близкие предметы, хотя это был лишь способ добиться того, чтобы объектив был настолько же резок при фокусировке вблизи, как и при фокусировке на бесконечность.

Тангенциальные (Т1) и сагитальные (S1) лучи фокусируются в разных точках. Точка света передается на изображении в виде линии.

Астигматизм

Астигматизм на самом деле является подвидом кривизны поля, но его еще труднее исправить (и понять). Он случается, когда световые лучи, входящие в объектив в сагиттальной плоскости, и лучи, входящие в тангенциальной плоскости, фокусируются в разных местах. Точечный источник света, таким образом, на изображении превращается в подобие линии.

Коррекция астигматизма требует, по крайней мере, 3 элементов, обычно двух выпуклых и вогнутого. В конструкцию некоторых объективов для снижения астигматизма включают слабый мениск. Астигматизм присущ даже самым лучшим объективам, разница лишь в степени его коррекции. Если Вы понимаете графики MTF, то разница кривых сагиттальной и тангенциальной MTF может подсказать степень астигматизма присущего конкретному объективу.

Астигматизм не влияет на центр изображения. Он становится более выраженным дальше от центра изображения и проявляется в полную силу по краям и в углах кадра. Его степень снижается, как и у большинства неосевых аберраций, прикрытием диафрагмы. Нарушение соосности элементов в объективе приводит к очень сильному астигматизму, хотя этот вид аберраций коварен: при обычных тестах объектив может функционировать нормально и только специальный тест на увеличенный астигматизм способен показать, что объектив неисправен.

Три типа дисторсии

Дисторсия или геометрические искажения

Дисторсия (или геометрические искажения) - это аберрация, в результате которой прямые линии на изображении искривляются. На резкость дисторсия влияет незначительно, но в значительной мере определяет как передаются на изображении прямые линии. Наиболее распространены два типа дисторсии: бочкообразная (barrel ) и подушкообразная (pincushion ). Реже встречаются искажения похожие на «усы», являющиеся на самом деле сочетанием двух других – «бочки» по центру, переходящей в «подушку» ближе к краю (волнообразная дисторсия).

Дисторсия присуща в первую очередь объективам с переменным фокусным расстоянием (зумам), и тем сильнее, чем больше кратность объектива. Наиболее заметна дисторсия в крайних положениях диапазона объектива. Но и объективы с постоянным фокусным расстояниям подвержены дисторсии. Широкоугольные и ретрофокусные объективы подвержены бочкообразной дисторсии, а телеобъективы склонны к подушкообразной. Объективы с переменным фокусным расстоянием могут страдать от бочкообразной дисторсии в широкоугольном положении и подушкообразной – в положении теле. Искажения могут также меняться в зависимости от фокального расстояния: при фокусировке на близком объекте объектив может искривлять прямые линии, но быть свободным от дисторсии при фокусировке в положении, близком к бесконечности.

Расположение диафрагмы в объективе серьезно влияет на уровень дисторсии. Упрощенно: если диафрагма расположена вблизи линзы, то дисторсия будет незначительна, при увеличении расстояния от кольца диафрагмы до линзы, увеличивается и дисторсия. Именно поэтому изменение позиции элементов объектива по отношении к диафрагменному кольцу при изменении фокусного расстояния в зум-объективе или при фокусировании объектива может увеличить или уменьшить количество геометрических искажений.

И в заключенье я скажу…

Объектив без аберраций, к сожалению, невозможен. Исправление одного типа аберраций может усилить другой, исправление потребует добавления еще нескольких элементов, и так до бесконечности – замкнутый круг. Аберрации присутствуют даже у самых лучших фиксов. Zeiss 21/2.8, возможно, самый резкий из известных широкоугольных объективов, отметился волнообразной дисторсией. Nikon 28/1.4, классический объектив, серьезно подвержен коме. Canon EF 50/1.2 L USM обладает выраженной кривизной поля. Но это совсем не повод для того, чтобы смешать эти объективы с грязью. Просто фотограф должен знать слабые и сильные стороны своих объективов. Нет идеальных объективов – у каждого свои слабости. Их нужно знать, чтобы свести к минимуму недостатки и подчеркнуть сильные стороны.

Кривизну поля научились исправлять, а в середине 1800-х годов все объективы отличались сильнейшей кривизной поля. Казалось бы, фотографировать было невозможно. Но обратите внимание на групповые портреты, сделанные в 1850-х годах: фотограф, зная особенности используемого объектива, располагал группу по дуге, чтобы все участники были в фокусе. Аберрации наиболее явны по краям и в углах кадра – применялось художественное виньетирование углов и краев кадра. Портреты в овальных рамах – еще один способ «убрать» испорченные аберрациями углы и края кадра. 50/1.4 проявляет себя лучше всего на открытых диафрагмах – до f /2.8. Но не стоит забывать, что между f/1.4 и f/2.8 смещение точки фокуса может привести к ошибкам автофокусировки.

Для каждого объектива стоит мысленно составить список "стараться вот этого не делать". Откуда брать данные? На форумах и в тестах есть информация о присущих объективам аберрациях. К сожалению, производители не спешат рассказать о том, какие аберрации присущи их объективам. Тесты с использованием специальных мишеней и приборов, как правило, хорошо распознают дисторсию и боковые хроматические аберрации. Кривизна поля и астигматизм упоминаются в отзывах фотографов, тестирующих объективы не в лабораторных, а в полевых условиях. Но лучше всего анализировать свои фотографии и делать собственные выводы: "у этого кривизна поля, этот зум дает явную подушку на 300 мм, у этого серьезный астигматизм, но отменная картинка по центру".

Не стоит фотографировать архитектуру на широком угле зум-объектива - бочкообразная дисторсия искривит прямые линии. Если Ваш объектив подвержен коме или астигматизму, при наличии ярких источников света в кадре (ночной город, например), прикройте диафрагму и удлините выдержку. Если объектив нерезок по краям на открытой диафрагме, прикройте его на пару ступеней и случится чудо. Просто старайтесь помочь своему объективу проявить себя с лучшей стороны.

Возникновение этой погрешности можно проследить с помощью легко доступных опытов. Возьмем простую собирающую линзу 1 (например, плосковыпуклую линзу) по возможности с большим диаметром и малым фокусным расстоянием. Небольшой и в то же время достаточно яркий источник света можно получить, если, просверлив в большом экране 2 отверстие диаметром около , укрепить перед ним кусочек матового стекла 3, освещенного сильной лампой с небольшого расстояния. Еще лучше сконцентрировать на матовом стекле свет от дугового фонаря. Эта «светящаяся точка» должна быть расположена на главной оптической оси линзы (рис. 228, а).

Рис. 228. Экспериментальное изучение сферической аберрации: а) линза, на которую падает широкий пучок, дает расплывчатое изображение; б) центральная зона линзы дает хорошее резкое изображение

С помощью указанной линзы, на которую падают широкие световые пучки, не удается получить резкое изображение источника. Как бы мы ни перемещали экран 4, на нем получается довольно расплывчатое изображение. Но если ограничить пучки, падающие на линзу, поставив перед ней кусок картона 5 с небольшим отверстием против центральной части (рис. 228, б), то изображение значительно улучшится: можно найти такое положение экрана 4, что изображение источника на нем будет достаточно резким. Это наблюдение вполне согласуется с тем, что нам известно относительно изображения, получаемого в линзе с помощью узких приосевых пучков (ср. §89).

Рис. 229. Экран с отверстиями для изучения сферической аберрации

Заменим теперь картон с центральным отверстием куском картона с небольшими отверстиями, расположенными вдоль диаметра линзы (рис. 229). Ход лучей, проходящих через эти отверстия, можно проследить, если слегка задымить воздух за линзой. Мы обнаружим, что лучи, проходящие через отверстия, расположенные на различном расстоянии от центра линзы, пересекаются в разных точках: чем дальше от оси линзы выходит луч, тем сильнее он преломляется и тем ближе к линзе находится точка его пресечения с осью.

Таким образом, наши опыты показывают, что лучи, проходящие через отдельные зоны линзы, расположенные на разных расстояниях от оси, дают изображения источника, лежащие на разных расстояниях от линзы. При данном положении экрана разные зоны линзы дадут на нем: одни - более резкие, другие - более расплывчатые изображения источника, которые сольются в светлый кружок. В результате линза большого диаметра дает изображение точечного источника не в виде точки, а в виде расплывчатого светлого пятнышка.

Итак, при использовании широких световых пучков мы не получаем точечного изображения даже в том случае, когда источник расположен на главной оси. Эта погрешность оптических систем называется сферической аберрацией.

Рис. 230. Возникновение сферической аберрации. Лучи, выходящие из линзы на разной высоте над осью, дают изображения точки в разных точках

Для простых отрицательных линз благодаря сферической аберрации фокусное расстояние лучей, проходящих через центральную зону линзы, также будет более значительным, чем для лучей, проходящих через периферическую зону. Другими словами, параллельный пучок, проходя через центральную зону рассеивающей линзы, становится менее расходящимся, чем пучок, идущий через наружные зоны. Заставив свет после собирающей линзы пройти через рассеивающую, мы увеличим фокусное расстояние. Это увеличение будет, однако, менее значительным для центральных лучей, чем для лучей периферических (рис. 231).

Рис. 231. Сферическая аберрация: а) в собирающей линзе; б) в рассеивающей линзе

Таким образом, более длинное фокусное расстояние собирающей линзы, соответствующее центральным лучам, увеличится в меньшей степени, чем более короткое фокусное расстояние периферических лучей. Следовательно, рассеивающая линза благодаря своей сферической аберрации выравнивает различие фокусных расстояний центральных и периферических лучей, обусловленное сферической аберрацией собирающей линзы. Правильно рассчитав комбинацию собирающей и рассеивающей линз, мы можем столь полно осуществить это выравнивание, что сферическая аберрация системы из двух линз: будет практически сведена к нулю (рис 232). Обычно обе простые линзы склеиваются (рис. 233).

Рис. 232. Исправление сферической аберрации путем комбинирования собирающей и рассеивающей линз

Рис. 233. Склеенный астрономический объектив, исправленный на сферическую аберрацию

Из сказанного видно, что уничтожение сферической аберрации осуществляется комбинацией двух частей системы сферические аберрации которых взаимно компенсируют друг друга. Аналогичным образом мы поступаем и при исправлении других недостатков системы.

Примером оптической системы с устраненной сферической аберрацией могут служить астрономические объективы. Если звезда находится на оси объектива, то ее изображение практически не искажено аберрацией, хотя диаметр объектива может достигать нескольких десятков сантиметров.

Принято рассматривать для пучка лучей, выходящего из точки предмета, расположенной на оптической оси. Однако, сферическая аберрация имеет место и для других пучков лучей, выходящих из точек предмета, удаленных от оптической оси, но в таких случаях она рассматривается как составная часть аберраций всего наклонного пучка лучей. Причём, хотя эта аберрация и называется сферической , она характерна не только для сферических поверхностей.

В результате сферической аберрации цилиндрический пучок лучей, после преломления линзой (в пространстве изображений) получает вид не конуса, а некоторой воронкообразной фигуры, наружная поверхность которой, вблизи узкого места, называется каустической поверхностью. При этом изображение точки имеет вид диска с неоднородным распределением освещённости, а форма каустической кривой позволяет судить о характере распределения освещённости. В общем случае, фигура рассеяния, при наличии сферической аберрации, представляет собой систему концентрических окружностей с радиусами пропорциональными третьей степени координат на входном (или выходном) зрачке.

Расчётные значения

Расстояние δs" по оптической оси между точками схода нулевых и крайних лучей называется продольной сферической аберрацией .

Диаметр δ" кружка (диска) рассеяния при этом определяется по формуле

• 2h 1 - диаметр отверстия системы;
• a" - расстояние от системы до точки изображения;
• δs" - продольная аберрация.

Для объектов расположенных в бесконечности

Комбинируя такие простые линзы, можно значительно исправить сферическую аберрацию.

Уменьшение и исправление

В отдельных случаях небольшая величина сферической аберрации третьего порядка может быть исправлена за счёт некоторой дефокусировки объектива. При этом плоскость изображения смещается к, так называемой, «плоскости лучшей установки» , находящейся, как правило, посередине, между пересечением осевых и крайних лучей, и не совпадающей с самым узким местом пересечения всех лучей широкого пучка (диском наименьшего рассеяния) . Это несовпадение объясняется распределением световой энергии в диске наименьшего рассеяния, образующей максимумы освещённости не только в центре, но и на краю. То есть, можно сказать, что «диск» представляет из себя яркое кольцо с центральной точкой. Поэтому, разрешение оптической системы, в плоскости совпадающей с с диском наименьшего рассеяния, будет ниже, несмотря на меньшую величину поперечной сферической аберрации. Пригодность этого метода зависит от величины сферической аберрации, и характера распределения освещённости в диске рассеяния.

Строго говоря, сферическая аберрация может быть вполне исправлена только для какой-нибудь пары узких зон, и притом лишь для определенных двух сопряженных точек. Однако, практически исправление может быть весьма удовлетворительным даже для двухлинзовых систем.

Обычно сферическую аберрацию устраняют для одного значения высоты h 0 соответствующего краю зрачка системы. При этом наибольшее значение остаточной сферической аберрации ожидается на высоте h e определяемой по простой формуле

Остаточная сферическая аберрация приводит к тому, что изображение точки так и не станет точечным. Оно останется диском, хотя и значительно меньшего размера, чем в случае не исправленной сферической аберрации.

Для уменьшения остаточной сферической аберрации часто прибегают к рассчитанному «переисправлению» на краю зрачка системы, придавая сферической аберрации краевой зоны положительное значение (δs" > 0). При этом, лучи, пересекающие зрачок на высоте h e , перекрещиваются ещё ближе к точке фокуса, а краевые лучи, хотя и сходятся за точкой фокуса, не выходят за границы диска рассеяния. Таким образом, размер диска рассеяния уменьшается и возрастает его яркость. То есть улучшается, как детальность, так и контраст изображения. Однако, в силу особенностей распределения освещённости в диске рассеяния, объективы с «переисправленной» сферической аберрацией, часто, обладают «двоящим» размытием вне зоны фокуса.

В отдельных случаях допускают значительное «переисправление». Так, например, ранние «Планары» фирмы Carl Zeiss Jena имели положительное значение сферической аберрации (δs" > 0), как для краевых, так и для средних зон зрачка. Это решение несколько снижает контраст при полном отверстии, но заметно увеличивает разрешение при незначительном диафрагмировании.

Примечания

Литература

• Бегунов Б. Н. Геометрическая оптика, Изд-во МГУ, 1966.
• Волосов Д. С., Фотографическая оптика. М., «Искусство», 1971.
• Заказнов Н. П. и др., Теория оптических систем, М., «Машиностроение», 1992.
• Ландсберг Г. С. Оптика. М.,ФИЗМАТЛИТ, 2003.
• Чуриловский В. Н. Теория оптических приборов, Л., «Машиностроение», 1966.
• Smith, Warren J. Modern optical engineering, McGraw-Hill, 2000.

Wikimedia Foundation . 2010 .

Смотреть что такое "Сферическая аберрация" в других словарях:

Одна из осн. аберраций оптических систем; проявляется в несовпадении гл. фокусов для лучей света, прошедших через осесимметрич. оптич. систему (линзу, объектив и т. д.) на разных расстояниях от оптической оси системы (рис.). Сферич. аберрация… … Физическая энциклопедия

Искажение изображения в оптических системах, связанное с тем, что световые лучи от точечного источника, расположенного на оптической оси, не собираются в одну точку с лучами, прошедшими через удаленные от оси части системы … Большой Энциклопедический словарь

Одна из геом. аберраций оптических систем, зависящая от положения точки пересечения луча с плоскостью входного зрачка. С. а. наблюдается даже для точки объекта, находящейся на гл. оптич. оси системы. С. а. особенно велики в светосильных системах… … Физическая энциклопедия

Один из типов аберраций оптических систем (См. Аберрации оптических систем); проявляется в несовпадении Фокусов для лучей света, проходящих через осе симметрическую оптическую систему (линзу (См. Линза), Объектив) на разных расстояниях от … Большая советская энциклопедия

Искажение изображения в оптических системах, связанное с тем, что световые лучи от точечного источника, расположенного на оптической оси, не собираются в одну точку с лучами, прошедшими через удалённые от оси части системы. * * * СФЕРИЧЕСКАЯ… … Энциклопедический словарь

сферическая аберрация - sferinė aberacija statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. spherical aberration vok. sphärische Aberration, f rus. сферическая аберрация, f pranc. aberration de sphéricité, f; aberration sphérique, f … Fizikos terminų žodynas

СФЕРИЧЕСКАЯ АБЕРРАЦИЯ - См. аберрация, сферическая … Толковый словарь по психологии

сферическая аберрация - обусловлена несовпадением фокусов лучей света, проходящих на разных расстояниях от оптической оси системы, приводит к изображению точки в виде кружка разной освещенности. Смотри также: Аберрация хроматическая аберрация … Энциклопедический словарь по металлургии

Одна из аберраций оптических систем, обусловленная несовпадением фокусов для лучей света, проходящих через осесимметричную оптич. систему (линзу, объектив) на разных расстояниях от оптической осы этой системы. Проявляется в том, что изображение… … Большой энциклопедический политехнический словарь

Искажение изображения в оптич. системах, связанное с тем, что световые лучи от точечного источника, расположенного на оптич. оси, не собираются в одну точку с лучами, прошедшими через удалённые от оси части системы … Естествознание. Энциклопедический словарь

Аберрация - многозначный термин, который применяется в различных сферах знаний: астрономии, оптике, биологии, фотографии, медицине и других. Что такое аберрации и какие существуют виды аберраций, будет рассмотрено в данной статье.

Значение термина

Слово "аберрация" происходит из латинского языка и буквально переводится как "отклонение, искажение, удаление". Таким образом, аберрация - это явление отклонения от определенного значения.

В каких научных областях можно наблюдать явление аберрации?

Аберрация в астрономии

В астрономии используется понятие аберрации света. Под ней понимают визуальное смещение небесного тела или объекта. Вызвано оно скоростью распространения света относительно наблюдаемого объекта и наблюдателя. Иными словами, движущийся наблюдатель видит объект не там, где наблюдал бы его, находясь в состоянии покоя. Обусловлено это тем, что наша планета находится в постоянном движении, поэтому состояние покоя наблюдателя физически невозможно.

Поскольку явление аберрации вызвано перемещением Земли, выделяют два типа:

• суточная аберрация: отклонение вызвано суточным вращением Земли вокруг своей оси;
• годичная аберрация: обусловлена обращением планеты вокруг Солнца.

Данное явление было открыто в 1727 году, и с тех пор немало ученых уделяли внимание аберрации света: Томас Юнг, Эйри, Эйнштейн и другие.

Аберрация оптической системы

Оптическая система - это набор оптических элементов, преобразующих световые пучки. Самой важной для человека системой такого рода является глаз. Также такие системы используются для конструирования оптических приборов - фотоаппаратов, телескопов, микроскопов, проекторов и т. д.

Оптические аберрации - это различные искажения изображений в оптических системах, отражающиеся на конечном результате.

Когда объект отдаляется от так называемой оптической оси, возникает рассеивание лучей, конечное изображение получается нечетким, несфокусированным, размытым или имеющим цвет, отличный от исходного. Это и есть аберрация. При определении степени аберрации могут применяться специальные формулы для ее расчета.

Аберрация линз разделяется на несколько видов.

Монохроматические аберрации

В совершенной оптической системе луч от каждой точки предмета на выходе также концентрируется в одной точке. На практике такого результата добиться невозможно: луч, достигая поверхности, концентрируется в разных точках. Именно это явление аберрации обуславливает нечеткость конечного изображения. Данные искажения присутствуют в любой реальной оптической системе и избавиться от них невозможно.

Хроматическая аберрация

Данный тип аберраций обусловлен явлением дисперсии - рассеивания света. Разные цвета спектра имеют различные скорости распространения и степени преломления. Таким образом, фокусное расстояние оказывается разным для каждого цвета. Это приводит к появлению на изображении цветных контуров или разной окрашенности участков.

Явление хроматической аберрации может быть снижено при использовании специальных ахроматических линз в оптических приборах.

Сферическая аберрация

Идеальный пучок света, в котором все лучи идут только через одну точку, называют гомоцентрическим.

При явлении сферической аберрации лучи света, проходящие на разных расстояниях от оптической оси, перестают быть гомоцентрическими. Данное явление происходит даже тогда, когда исходная точка находится непосредственно на оптической оси. Несмотря на то что лучи идут симметрично, удаленные лучи подвергаются более сильному преломлению, и конечная точка приобретает неоднородную освещенность.

Снизить явление сферической аберрации можно, используя линзу с увеличенным радиусом поверхности.

Дисторсия

Явление дисторсии (искривления) проявляется в несовпадении формы исходного объекта и его изображения. В результате на изображении появляются искаженные контуры объекта. может быть двух типов: вогнутость контуров или их выпуклость. При явлении комбинированной дисторсии изображение может иметь сложный характер искажений. Данный тип аберрации обусловлен расстоянием между оптической осью и источником.

Явление дисторсии может быть скорректировано специальным подбором линз в оптической системе. Для коррекции фотографий могут применяться графические редакторы.

Кома

Если световой пучок проходит под углом по отношению к оптической оси, то наблюдается явление комы. Изображение точки в этом случае имеет вид рассеянного пятна, напоминающего комету, что объясняет название данного типа аберраций. При фотографировании кома часто проявляется во время съемки на открытой диафрагме.

Корректировать данное явление можно, как в случае сферических аберраций или дисторсии, подбором линз, а также диафрагмированием - уменьшением сечения светового пучка с помощью диафрагм.

Астигматизм

При данном типе аберраций точка, лежащая не на оптической оси, может приобретать в изображении вид овала или линии. Эта аберрация вызвана различной кривизной оптической поверхности.

Исправляется это явление подбором особой кривизны поверхности и толщины линз.

Таковы основные аберрации, характерные для оптических систем.

Аберрации хромосом

Этот тип аберрации проявляется мутациями, перестройками в структуре хромосом.

Хромосома - это структура в ядре клетки, ответственная за передачу наследственной информации.

Аберрации хромосом обычно возникают при делении клетки. Они бывают внутрихромосомными и межхромосомными.

Виды аберраций:

Причины хромосомных аберраций следующие:

• воздействие патогенных микроорганизмов - бактерий и вирусов, проникающих в структуру ДНК;
• физические факторы: радиация, ультрафиолет, экстремальные температуры, давление, электромагнитное излучение и т. д.;
• химические соединения искусственного происхождения: растворители, пестициды, соли тяжелых металлов, окись азота и т. д.

Хромосомные аберрации приводят к серьезным последствиям для здоровья. Вызываемые ими заболевания обычно носят названия специалистов, описавших их: синдром Дауна, синдром Шершевского-Тернера, синдром Эдвардса, синдром Клайнфельтера, синдром Вольфа-Хиршхорна и другие.

Чаще всего заболевания, спровоцированные данным типом аберраций, затрагивают умственную деятельность, строение скелета, сердечно-сосудистую, пищеварительную и нервную системы, репродуктивную функцию организма.

Вероятность возникновения данных заболеваний не всегда удается предсказать. Тем не менее, уже на этапе перинатального развития ребенка с помощью специальных исследований можно увидеть имеющиеся патологии.

Аберрация в энтомологии

Энтомология - раздел зоологии, изучающий насекомых.

Данный тип аберрации проявляется спонтанно. Обычно он выражается в малозначительном изменении структуры тела или окраски насекомых. Чаще всего аберрация наблюдается у чешуекрылых и жесткокрылых.

Причинами ее возникновения служит воздействие на насекомых хромосомных или физических факторов на стадии, предшествующей имаго (взрослая особь).

Таким образом, аберрация - это явление отклонения, искажения. Данный термин появляется во многих научных отраслях. Чаще всего он используется применительно к оптическим системам, медицине, астрономии и зоологии.

Рассмотрим даваемое оптической системой изображение Точки, расположенной на оптической оси. Так как оптическая система обладает круговой симметрией относительно оптической оси, то достаточно ограничиться выбором лучей, лежащих в меридиональной плоскости. На рис. 113 показан ход лучей, характерный для положительной одиночной линзы. Положение

Рис. 113. Сферическая аберрация положительной лннзы

Рис. 114. Сферическая аберрация для точки вне оси

идеального изображения предметной точки А определяется параксиальным лучом, пересекающим оптическую ось на расстоянии от последней поверхности. Лучи, образующие с оптической осью конечные углы не приходят в точку идеального изображения. Для одиночной положительной линзы, чем больше абсолютное значение угла тем ближе к линзе луч пересекает оптическую ось. Это объясняется неодинаковой оптической силой линзы в ее различных зонах, которая увеличивается по мере удаления от оптической оси.

Указанное нарушение гомоцентричности вышедшего пучка лучей можно характеризовать разностью продольных отрезков для параксиальных лучей и для лучей, проходящих через плоскость входного зрачка на конечных высотах: Эта разность называется продольной сферической аберрацией.

Наличие сферической аберрации в системе приводит к тому, что вместо резкого изображения точки в плоскости идеального изображения получается кружок рассеяния, диаметр которого равен удвоенному значению Последнее связано с продольной сферической аберрацией соотношением

и называется поперечной сферической аберрацией.

Следует отметить, что при сферической аберрации сохраняется симметрия в вышедшем из системы пучке лучей. В отличие от других монохроматических аберраций сферическая аберрация имеет место во всех точках поля оптической системы, причем при отсутствии других аберраций для точек вне оси вышедший из системы пучок лучей будет оставаться симметричным относительно главного луча (рис. 114).

Приближенное значение сферической аберрации можно определить по формулам аберраций третьего порядка через

Для предмета, расположенного на конечном расстоянии, как следует из рис. 113,

В пределах действенности теории аберраций третьего порядка можно принять

Если положить, что то согласно условиям нормировки получим

Тогда по формуле (253) найдем, что поперечная сферическая аберрация третьего порядка для предметной точки, расположенной на конечном расстоянии,

Соответственно для продольной сферической аберраций третьего лорядка при допущении согласно (262) и (263) получим

Формулы (263) и (264) справедливы и для случая предмета, расположенного в бесконечности, если вычислена при условиях нормировки (256), т. е. при реальном фокусном расстоянии.

В практике аберрационного расчета оптических систем при вычислении сферической аберрации третьего порядка удобно пользоваться формулами, содержащими координату луча на входном зрачке. Тогда при согласно (257) и (262) получим:

если вычислена при условиях нормировки (256).

Для условий нормировки (258), т. е. для приведенной системы, согласно (259) и (262) будем иметь:

Из приведенных выше формул следует, что при данной сферическая аберрация третьего порядка тем больше, чем больше координата луча на входном зрачке.

Так как сферическая аберрация присутствует для всех точек поля, то при аберрационной коррекции оптической системы первостепенное внимание уделяют исправлению сферической аберрации. Наиболее простой оптической системой со сферическими поверхностями, в которой можно уменьшить сферическую аберрацию, является комбинация положительной и отрицательной линз. Как у положительной, так и у отрицательной линз крайние зоны преломляют лучи сильнее, чем зоны, расположенные вблизи оси (рис. 115). Отрицательная линза имеет положительную сферическую аберрацию. Поэтому комбинация положительной линзы, имеющей отрицательную сферическую аберрацию, с отрицательной линзой позволяет получить систему с исправленной сферической аберрацией. К сожалению, устранить сферическую аберрацию можно только для некоторых лучей, но нельзя ее полностью исправить в пределах всего входного зрачка.

Рис. 115. Сферическая аберрация отрицательной линзы

Таким образом, любая оптическая система всегда имеет остаточную сферическую аберрацию. Остаточные аберрации оптической системы обычно представляют в виде таблиц и иллюстрируют графиками. Для предметной точки, расположенной на оптической оси, приводятся графики продольной и поперечной сферических аберраций, представленные в виде функций координат, или

Кривые продольной и соответствующей ей поперечной сферической аберрации показаны на рис. 116. Графики на рис. 116, а соответствуют оптической системе с недоисправленной сферической аберрацией. Если для такой системы ее сферическая аберрация определяется только аберрациями третьего порядка, то согласно формуле (264) кривая продольной сферической аберрации имеет вид квадратичной параболы, а кривая поперечной аберрации - кубической параболы. Графики на рис. 116, б соответствуют оптической системе, у которой сферическая аберрация исправлена для луча, проходящего через край входного зрачка, а графики на рис. 116, в - оптической системе с перенаправленной сферической аберрацией. Исправление или переисправление сферической аберрации можно получить, например, комбинируя положительную и отрицательную линзы.

Поперечная сферическая аберрация характеризует кружок рассеяния, который получается вместо идеального изображения точки. Диаметр кружка рассеяния для данной оптической системы зависит от выбора плоскости изображения. Если эту плоскость сместить относительно плоскости идеального изображения (плоскости Гаусса) на величину (рис. 117, а), то в смещенной плоскости получим поперечную аберрацию связанную с поперечной аберрацией в плоскости Гаусса зависимостью

В формуле (266) слагаемое на графике поперечной сферической аберрации, построенном в координатах является прямой, проходящей через начало координат. При

Рис. 116. Графическое представление продольной и поперечной сферических аберраций