Зависимость импульса тела от времени

• На рисунке изображены графики зависимости импульса от скорости движения двух тел. Масса какого тела больше и во сколько раз?

• 1) Массы тел одинаковы

• 2) Масса тела 1 больше в 3,5 раза

• 3) Масса тела 2 больше

• в 3,5 раза

• 4) По графикам нельзя

• сравнить массы тел

Пластилиновый шарик массой т, движущийся со скоростью V, 2т.

• Пластилиновый шарик массой т, движущийся со скоростью V, налетает на покоящийся пластилиновый шарик массой 2т. После удара шарики, слипшись, движутся вместе. Какова скорость их движения?

• 1) v/3

• 2) 2v/3

• 3) v/2

• 4) Для ответа не хватает данных

Вагоны массой m =

• Вагоны массой m = 30 т и m = 20 т движутся по прямолинейному железнодорожному пути со скоростями, зависимость проекций которых на ось, параллельную путям, от времени показана на рисунке. Через 20 с между вагонами произошла автосцепка. С какой скоростью, и в какую сторону поедут сцепленные вагоны?

• Координата тела меняется в соответствии с уравнением x: = 2 + 30 t - 2 t2, записанным в СИ. Масса тела 5 кг. Какова кинетическая энергия тела через 3 с после начала движения?

• 1) 810 Дж

• 2) 1440 Дж

• 3) 3240 Дж

• 4) 4410 Дж

Пружину растягивают на 2см. При этом совершается работа

• Пружину растягивают на 2см. При этом совершается работа 2 Дж. Какую следует совершить работу, чтобы растянуть пружину еще на 4 см.

• 1) 16 Дж

• 2) 4 Дж

• 3) 8 Дж

• 4) 2 Дж

• По какой из формул можно определить кинетическую энергию Ек, которую имеет тело в верхней точке траектории (см.рис.)?

• 1) EK=mgH

• 2) EK=m(V0)2/2 + mgh-mgH

• 3) EK=mgH-mgh

• 4) EK=m(V0)2/2 + mgH

• Мяч бросали с балкона 3 раза с одинаковой начальной скоростью. Первый раз вектор скорости мяча был направлен вертикально вниз, второй раз - вертикально вверх, третий раз - горизонтально. Сопротивлением воздуха пренебречь. Модуль скорости мяча при подлете к земле будет:

• 1) больше в первом случае

• 2) больше во втором случае

• 3) больше в третьем случае

• 4) одинаковым во всех случаях

На рисунке представлена фотография установки по исследованию скольжения каретки массой 40 г по наклонной плоскости под углом 30º. В момент начала движения верхний датчик включает секундомер. При прохождения кареткой нижнего датчика секундомер выключается. Оцените количество теплоты, которое выделилось при скольжении каретки по наклонной плоскости между датчиками.

• Парашютист равномерно опускается из точки 1 в точку 3 (рис.). В какой из точек траектории его кинетическая энергия имеет наибольшее значение?

• 1) В точке 1.

• 2) В точке 2.

• 3) В точке 3.

• 4) Во всех точках значения

• энергии одинаковы.

2 в точку 2?

• Съехав со склона оврага, санки поднимаются по противоположному его склону на высоту 2 м (до точки 2 на рисунке) и останавливаются. Масса санок 5 кг. Их скорость на дне оврага была равна 10 м/с. Как изменилась полная механическая энергия санок при движении из точки 1 в точку 2?

3. изменение импульса;

4. закон сохранения импульса;

5. закон сохранения механической энергии;

6. связь потенциальной энергии и силы;

7. связь механической энергии и работы;

8. момент силы;

9. теорема Штейнера;

10. уравнение динамики вращательного движения твёрдого тела;

11. связь момента импульса с моментом силы;

12. закон сохранения момента импульса и энергии;

13. связь импульса, энергии и массы в релятивистской механике;

14. сокращение размеров тел в релятивистской механике;

15. длительность событий в релятивистской механике;

16. закон сохранения импульса и энергии в релятивистской механике.

В данной контрольной работе студентам предлагается решить наряду с задачами традиционной формы, в которых требуется получить ответ в виде формулы и числа, качественные задачи. Эта форма задач в настоящее время широко используется в экзаменационных тестах, особенно при автоматизированном методе контроля знаний студентов. Учитывая, что всё большее распространение получает дистанционная форма обучения студентов, при которой автоматизированный метод контроля знаний является основным, составители ввели качественные задачи в контрольную работу №1.

1. На рисунке изображена траектория частицы. На участке 1-2 модуль вектора скорости частицы убывал, на участке 2-3 – возрастал, на участке 3-4 модуль вектора скорости возрастал..gif" width="164" height="111 src=">

Решение . Отметим, что участки траектории 1-2 и 2-3 являются криволинейными, а участок 3-4 – прямолинейный..gif" width="15" height="16 src="> имеются не равные нулю нормальные составляющие вектора полного ускорения , направленные в центр кривизны траектории, а в точке - http://pandia.ru/text/77/489/images/image009_28.gif" width="17" height="21 src=">.gif" width="15" height="16 src=">.gif" width="16" height="17">..gif" width="219" height="144 src=">

2..gif" width="12 height=15" height="15"> твёрдого тела от времени. Тело вращается вокруг неподвижной оси по закону , где , .

http://pandia.ru/text/77/489/images/image018_23.gif" width="52" height="21"> - ?

Решение . Угловая скорость равна производной от угла поворота по времени:

http://pandia.ru/text/77/489/images/image020_19.gif" width="88" height="39 src=">.

Подставляя численные значения, находим искомые зависимости:

http://pandia.ru/text/77/489/images/image022_18.gif" width="107" height="27 src=">.

3. Пуля массой , летящая со скоростью , попадает в деревянный брусок и застревает в нём за время http://pandia.ru/text/77/489/images/image026_14.gif" width="69" height="21 src=">.

http://pandia.ru/text/77/489/images/image029_9.gif" width="16" height="16"> - ?

Решение . Воспользуемся связью между приращением импульса пули и импульсом силы, действующей при этом на пулю:

http://pandia.ru/text/77/489/images/image031_10.gif" width="323" height="43 src=">.

4. Человек массой , бегущий со скоростью , догоняет тележку массой , движущуюся со скоростью http://pandia.ru/text/77/489/images/image036_6.gif" width="12" height="13"> станет двигаться тележка?

http://pandia.ru/text/77/489/images/image036_6.gif" width="12" height="13"> - ?

Решение . Система человек-тележка является замкнутой в горизонтальном направлении. Следовательно, для горизонтальной проекции импульса системы выполняется закон сохранения:

http://pandia.ru/text/77/489/images/image036_6.gif" width="12 height=13" height="13">, получаем

http://pandia.ru/text/77/489/images/image039_7.gif" width="12" height="17"> по наклонной плоскости поднимется обруч, катящийся без скольжения по горизонтальной дороге со скоростью ?

http://pandia.ru/text/77/489/images/image039_7.gif" width="12" height="17"> - ?

Решение . Так как обруч катится без скольжения, превращения его механической энергии во внутреннюю энергию не происходит. Следовательно, для обруча выполняется закон сохранения механической энергии. Считая, что при движении по дороге обруч имеет потенциальную энергия равную нулю, приравняем механическую энергию в начальной и конечной точках траектории:

http://pandia.ru/text/77/489/images/image042_9.gif" width="16" height="13"> - масса обруча; - скорость центра масс обруча на горизонтальной дороге; - момент инерции обруча радиуса относительно оси, проходящей через центр масс; http://pandia.ru/text/77/489/images/image047_8.gif" width="48" height="25 src=">.

Выражая , получаем

http://pandia.ru/text/77/489/images/image049_7.gif" width="12" height="13 src="> даётся уравнением , где и http://pandia.ru/text/77/489/images/image053_6.gif" width="19" height="22 src=">, действующая на тело?

http://pandia.ru/text/77/489/images/image054_6.gif" width="36" height="22"> - ?

Решение . Связь между потенциальной энергией и силой имеет вид:

http://pandia.ru/text/77/489/images/image056_6.gif" width="36" height="24">, получим решение:

http://pandia.ru/text/77/489/images/image058_5.gif" width="165" height="39 src=">.

7. Определите скорость движения санок, скатившихся с горки высотой http://pandia.ru/text/77/489/images/image060_7.gif" width="48 height=23" height="23">. Коэффициент трения .

http://pandia.ru/text/77/489/images/image043_7.gif" width="12" height="13"> - ?

Решение . Воспользуемся связью между приращением механической энергии и работой силы трения скольжения:

http://pandia.ru/text/77/489/images/image042_9.gif" width="16" height="13"> - масса санок; - скорость скатившихся санок; http://pandia.ru/text/77/489/images/image064_7.gif" height="17"> - длина горки.

Сила трения связана с силой реакции опоры:

http://pandia.ru/text/77/489/images/image066_6.gif" width="116" height="28 src=">.

Связь между длиной горки и её высотой имеет вид

/text/categ/nauka.php" class="myButtonNauka">Получить полный текст

Решая полученную систему уравнений, получим

http://pandia.ru/text/77/489/images/image069_6.gif" width="15" height="16 src=">, изображенному на рисунке, приложена в точке сила , направленная по касательной, а в точке http://pandia.ru/text/77/489/images/image071_6.gif" width="19" height="24">, направленная вдоль радиуса. Куда направлены векторы моментов этих сил относительно центра диска ? Чему равны модули этих векторов?

http://pandia.ru/text/77/489/images/image073_5.gif" width="20" height="20">.gif" width="16" height="20">:

http://pandia.ru/text/77/489/images/image073_5.gif" width="20 height=20" height="20"> определяется с помощью правила правого винта (буравчика). Модуль момента силы равен

http://pandia.ru/text/77/489/images/image078_5.gif" width="15" height="15"> - угол между направлениями векторов и .

Из рисунка, данного в условии задачи, видно, что для момента первой силы , а угол . Следовательно, модуль момента первой силы равен

http://pandia.ru/text/77/489/images/image082_4.gif" width="23" height="24"> перпендикулярно плоскости диска, изображенного на рисунке, от нас.

Для момента второй силы http://pandia.ru/text/77/489/images/image084_4.gif" width="40" height="23 src=">. Следовательно, модуль момента второй силы равен

http://pandia.ru/text/77/489/images/image045_8.gif" width="12" height="12 src=">.gif" width="15 height=16" height="16">..gif" width="16" height="17 src=">, расположенную на поверхности шара?

http://pandia.ru/text/77/489/images/image087_3.gif" width="69" height="39 src=">.

По теореме Штейнера момент инерции этого шара относительно параллельной оси, проходящей через точку http://pandia.ru/text/77/489/images/image045_8.gif" width="12" height="12"> от точки , равен

http://pandia.ru/text/77/489/images/image089_1.gif" width="19" height="21"> на , получаем ответ

http://pandia.ru/text/77/489/images/image092_2.gif" width="53" height="21"> и перекинута через блок радиусом . Определите момент инерции блока, если он вращается с угловым ускорением http://pandia.ru/text/77/489/images/image092_2.gif" width="53" height="21">;

http://pandia.ru/text/77/489/images/image095_3.gif" width="12" height="16"> - ?

Решение . Учтём, что грузы движутся поступательно с одинаковыми по модулю ускорениями , а блок при этом вращается с угловым ускорением http://pandia.ru/text/77/489/images/image098_1.gif" width="24" height="16"> и сила натяжения нити , а на блок моменты сил натяжения нитей, расположенных по обе стороны блока.

Запишем для грузов второй закон Ньютона в проекциях на вертикальную ось , направленную вверх, а для блока – уравнение динамики вращательного движения в проекциях на ось , направленную вдоль оси вращения от нас:

http://pandia.ru/text/77/489/images/image103_2.gif" width="104" height="21 src=">;

http://pandia.ru/text/77/489/images/image105_2.gif" alt="*" width="43 height=17" height="17">.

Решая полученную систему уравнений, находим

http://pandia.ru/text/77/489/images/image107_3.gif" width="20" height="16 src=">.gif" width="47" height="17">. Диаметр блока . Масса блока . Блок является однородным диском.

диск;

http://pandia.ru/text/77/489/images/image113_2.gif" width="84" height="47 src=">.

Проекция углового ускорения на ось равна

http://pandia.ru/text/77/489/images/image115_0.gif" width="345" height="65 src=">.

Знак минус означает, что вектор искомого тормозящего момента силы направлен против выбранного направления оси http://pandia.ru/text/77/489/images/image116_0.gif" width="52" height="17 src=">, привязанный к концу нити длиной , вращается с частотой , опираясь на горизонтальную плоскость. Нить укорачивается, приближая шарик к оси вращения до расстояния . С какой частотой будет при этом вращаться шарик?.gif" width="128" height="23">;

http://pandia.ru/text/77/489/images/image120_2.gif" width="17" height="21">, - ?

Решение . Поскольку сумма моментов внешних сил, действующих на шарик равна нулю, для него выполняется закон сохранения момента импульса:

http://pandia.ru/text/77/489/images/image123_2.gif" width="27" height="23"> - момент инерции материальной точки (шарика) относительно оси вращения; - угловая скорость вращения шарика. Выражая из этого уравнения искомую частоту вращения, получаем

http://pandia.ru/text/77/489/images/image126_2.gif" width="191" height="45 src=">.

Подставляя численные значения, получаем

http://pandia.ru/text/77/489/images/image042_9.gif" width="16" height="13 src="> электрона, обладающего кинетической энергией (), больше массы покоя ? Энергия покоя электрона равна .

http://pandia.ru/text/77/489/images/image132_1.gif" width="24" height="43"> - ?

Решение . Воспользуемся связью между полной энергией, кинетической энергией и энергией покоя релятивистской частицы:

http://pandia.ru/text/77/489/images/image134_1.gif" width="12" height="13"> - скорость света в вакууме .

Учтём, что энергия покоя равна

http://pandia.ru/text/77/489/images/image136_0.gif" width="125" height="43 src=">.

Студент заочного отделения должен решить восемь задач того варианта, номер которого совпадает с последней цифрой личного шифра студента, указанного в его зачетной книжке.

100..gif" width="12 height=13" height="13">. Движение описывается уравнением , где , . Найдите проекцию импульса тела в момент времени .

101. Материальная точка движется равномерно по криволинейной траектории (см. рисунок). В какой точке траектории (А , В или С) ускорение максимально? Ответ обоснуйте.

http://pandia.ru/text/77/489/images/image144_1.gif" width="45" height="17">..gif" width="45" height="17 src=">.gif" width="19" height="21"> точки равно .

104. На рисунке изображена траектория частицы. На участке 1-2 модуль вектора скорости частицы возрастал, на участке 2-3 – не изменялся, на прямолинейном участке 3-4 модуль вектора скорости убывал. Изобразите качественно вектор полного ускорения частицы в точках . Ответ обоснуйте.

http://pandia.ru/text/77/489/images/image151_1.gif" width="69 height=19" height="19"> после начала вращения приобрело угловую скорость . Найдите число оборотов колеса за это время.

106. Укажите, в каком направлении вращается диск и куда направлен вектор угловой скорости. Как изменяется модуль вектора угловой скорости с течением времени? Ответ обоснуйте. На рисунке введены обозначения: - вектор углового ускорения, - вектор момента импульса.

http://pandia.ru/text/77/489/images/image156_0.gif" width="68" height="24">. Сколько оборотов сделает тело до остановки, если его начальная угловая скорость .

108..gif" width="76" height="21 src="> при угловом ускорении . Сколько оборотов при этом сделало тело?

109. Точка начала двигаться по окружности радиусом с постоянным угловым ускорением. Найдите это ускорение, если к концу десятого оборота скорость точки стала .

110. На рисунке показан график зависимости проекции скорости движения тела от времени. Изобразите зависимость проекции результирующей силы , действующей на тело, от времени.

111. На рисунке показан график зависимости проекции скорости движения тела от времени. Изобразите зависимость проекции результирующей силы , действующей на тело, от времени.

112. На рисунке показан график зависимости проекции скорости движения тела от времени..gif" width="39" height="21 src=">.

113..gif" width="67" height="21"> на стальную плиту и упруго от неё отражается. Найдите среднюю силу, с которой в момент удара шарик действует на плиту, если время соприкосновения тел .

114..gif" width="59" height="17">.gif" width="52" height="23 src="> к плоскости стенки. Удар о стенку считать упругим.

115. Снаряд, летящий по траектории АВ (см. рис.) разорвался в точке С траектории на два осколка. Осколок 1 получил вертикальный импульс вниз , изображенный на рисунке. Укажите направление импульса осколка 2, задав модуль импульса снаряда в точке С .

116..gif" width="12" height="13 src="> прямолинейно движется тележка, в которой находится человек. Определите, как изменится скорость тележки, если человек выпрыгнет из неё перпендикулярно направлению движения.

118. Неподвижное ядро некоторого элемента распадается на три одинаковых осколка, два из которых разлетаются под углом http://pandia.ru/text/77/489/images/image180.gif" width="77 height=21" height="21">, разорвался на два осколка..gif" width="76" height="21 src=">. Определите скорость второго осколка и направление его движения.

120. На рисунке представлена зависимость кинетической энергии тела, брошенного вертикально вверх, от высоты http://pandia.ru/text/77/489/images/image185.gif" width="94" height="81">

121..gif" width="57 height=21" height="21"> на стальную плиту, отскакивает от неё на высоту . Найдите количество теплоты, выделившейся при ударе.

122. Два шарика подвешены на параллельных нитях одинаковой длины так, что они соприкасаются..gif" width="63" height="19">, и отпускают. На какую высоту поднимутся шарики после неупругого столкновения? Масса второго шарика .

123. По небольшому куску мягкого железа, лежащему на наковальне массой , ударяет молот массой . Определите КПД удара, считая его неупругим. Полезной является энергия, затраченная на деформацию куска железа.

124..gif" width="61 height=21" height="21"> и сталкивается с покоящимся шаром массой . Какая работа будет совершена при деформации шаров? Удар является неупругим.

125..gif" width="71" height="21">.gif" width="56" height="21 src="> движется со скоростью и сталкивается с шаром массой , который движется ему навстречу со скоростью http://pandia.ru/text/77/489/images/image199.gif" width="56" height="21 src="> движется со скоростью и сталкивается с шаром массой , который движется в том же направлении со скоростью http://pandia.ru/text/77/489/images/image200.gif" width="60" height="21 src=">.

129..gif" width="57" height="21">, укреплённую вверху вертикально расположенной пружины жёсткостью ..gif" width="12" height="13"> даётся уравнением , где . По какому закону изменяется проекция консервативной силы , действующая на тело?

131..gif" width="19" height="22 src="> от /text/categ/nauka.php" class="myButtonNauka">Получить полный текст

132..gif" width="19" height="22">.gif" width="141" height="95">

133..gif" width="19" height="22">.gif" width="141" height="95">

134. Зависимость потенциальной энергии материальной точки от координаты даётся уравнением , где . По какому закону изменяется проекция консервативной силы , действующая на тело?

135. Первоначально покоящееся на вершине горы тело массы медленно соскальзывает с высоты на горизонтальную поверхность и останавливается. Какую минимальную работу необходимо совершить сторонней силе, чтобы тело втащить на прежнее место?

136..gif" width="17" height="21"> с вершины горки высоты , а затем поднимается на горку высоты http://pandia.ru/text/77/489/images/image215.gif" width="63" height="21 src=">.gif" width="75 height=21" height="21">. Найдите, на какое расстояние откатится при этом конькобежец, если коэффициент трения коньков о лёд .

138..gif" width="83" height="21">, налетев на пружинный буфер , остановился, сжав пружину на http://pandia.ru/text/77/489/images/image222_0.gif" width="13" height="17"> пружин буфера.

139. Определите скорость поступательного движения сплошного цилиндра, скатившегося с наклонной плоскости высотой http://pandia.ru/text/77/489/images/image224_0.gif" width="19" height="24">.gif" width="24" height="23"> к касательной. Во сколько раз момент первой силы относительно оси диска C больше момента второй силы? Куда направлены векторы этих моментов сил? Считать, что силы равны по величине.

http://pandia.ru/text/77/489/images/image224_0.gif" width="19" height="24">, направленная под некоторым углом к стержню. Во сколько раз изменится момент этой силы относительно точки C , если силу приложить в точке B , не меняя направление силы? Куда направлены векторы этих моментов сил?

http://pandia.ru/text/77/489/images/image224_0.gif" width="19" height="24">, , , http://pandia.ru/text/77/489/images/image232_0.gif" width="20" height="24 src=">.gif" width="99" height="92 src=">

143. На рисунке показан ступенчатый вал. Две нити, к концам которых привязаны одинаковые грузы, намотаны одна на шкив большого радиуса , а другая - на шкив малого радиуса . Куда направлен результирующий момент сил натяжения нитей?

http://pandia.ru/text/77/489/images/image045_8.gif" width="12 height=12" height="12"> и массой с центром в точке А . Относительно какой из осей A , B , или C , расположенных перпендикулярно плоскости диска, момент инерции диска максимален? Ответ обоснуйте. и массу с одинаковыми радиусами. Диаметр блока. С какой угловой скоростью. Считать, что центр масс стержня находится на оси вращения скамьи. .

174. Мезоны космических лучей достигают поверхности Земли с самыми разными скоростями. Найдите релятивистское сокращение размеров мезона, имеющего скорость, равную скорости света.

175. Какие часы идут быстрее: неподвижные относительно наблюдателя, находящегося в инерциальной системе отсчёта, или движущиеся относительно него? Ответ обоснуйте. Дайте понятие собственного времени.

176. Во сколько раз увеличится продолжительность существования нестабильной частицы по часам неподвижного наблюдателя, если она начнет двигаться со скоростью, составляющей http://pandia.ru/text/77/489/images/image323.gif" width="32" height="17"> скорости света. Какой промежуток времени по часам земного наблюдателя соответствует одной секунде «собственного времени» мезона?

178..gif" width="15" height="16 src=">

179..gif" width="15" height="20"> у каждой. Определите массы образовавшихся частиц.

Вариант 26

26.1. На рисунке изображен график зависимости проекции S x перемещения тела на ось ОХ , вдоль которой тело движется, от времени t . График представляет собой параболу. Найдите проекцию V 0 x начальной скорости тела.

26.2. Санки массой m = 10 кг, стоящие на льду, в течение t =1,0 с тянут с постоянной силой F = 100 Н при помощи веревки, образующей угол α = 45 0 с горизонтом, после чего веревку отпускают и забрасывают на санки. Коэффициент трения санок о лед μ = 0,10. Пренебрегая массой веревки, определить путь l Σ , пройденный санками за все время их движения.

26.3. Тело брошено под углом α = 30 0 к горизонту. За время Δt = 5 с полета модуль изменения импульса тела равен Δр = 200 . Сопротивление воздуха не учитывать. Масса этого тела равна … кг.

26.4. Сваю массой m = 100 кг забивают в грунт копром массой М = 400 кг. Копер свободно падает с высоты Н = 5 м, и при каждом его ударе свая опускается на глубину h = 25 см. Определить силу сопротивления грунта, считая ее постоянной, и КПД неупругого удара копра о сваю.

26.5. Твердое тело начинает вращаться вокруг оси Z с угловой скоростью, проекция которой изменяется во времени, как показано на графике. На какой угол (в рад) окажется тело повернутым относительно начального положения через 10 с после начала движения.

26.6 Блок, массу m = 2,0 кг которого можно считать равномерно распределенной по ободу, вращается с начальной частотой n 0 = 12 об/с. Диаметр блока равен D = 30 см. Определите, какой момент сил надо приложить к блоку, чтобы он, двигаясь равнозамедленно, остановился в течение Δ t = 8,0 с. Сколько оборотов он сделает до остановки?

26.7 . На графике приведена зависимость проекции момента силы, действующей на тело, от времени. Какой момент импульса будет иметь тело к концу третьей секунды движения, если в начальный момент t 0 = 0 тело покоилось?

26.8. Шар массой m = 3 кг скатывается без проскальзывания с вершины наклонной плоскости высотой h =4 м без начальной скорости. Длина ската наклонной плоскости l = 8 м, а значение коэффициента трения одинаково на протяжении всего пути и равно m =0,1. Найдите расстояние, которое пройдет шар от подножья наклонной плоскости до своей полной остановки.

ИЗД Механика поступательного и вращательного движения

Вариант 27

27.1. Тело брошено с поверхности Земли со скоростью v = 20 м/с под углом α = 60° к горизонту. Сопротивлением воздуха пренебречь. g =10м/с 2 . Радиус кривизны траектории в точке наибольшего подъема равен … м.

27.2. Грузы 1 и 2 с массами m 1 =1,5 кг и m 2 =0,5 кг связаны невесомой нерастяжимой нитью, перекинутой через невесомый неподвижный блок. Угол наклона поверхности α = 30 0 , коэффициент трения между поверхностью и телом μ = 0,2. Найти модуль ускорения тел и величину силы натяжения.

27.3. Теннисный мяч летел с импульсом (масштаб и направление указаны на рисунке), когда теннисист произвел по мячу резкий удар со средней силой F = 80 Н. Изменившийся импульс мяча стал равным. Сила действовала на мяч в течение … с.

27.4. Камень массой m =0,5 кг, привязанный к веревке длиной l =50 см, равномерно вращается в вертикальной плоскости. Сила натяжения веревки в нижней точке окружности T = 44 Н. На какую высоту h поднимется камень, если веревка обрывается в тот момент, когда скорость направлена вертикально вверх?

27.5. Колесо радиусом R= 10 см вращается так, что зависимость угла поворота радиуса колеса от времени дается уравнением . Найдите, на сколько изменится тангенциальное ускорение за единицу времени для точек, лежащих на ободе колеса.

27.6. Диск вращается под действием момента сил М, график временной зависимости которого представлен на рисунке. При . Какой цифрой обозначена на графике точка, соответствующая максимальному значению угловой скорости?

27.7. На графике приведена зависимость проекции момента силы, действующей на тело, от времени. Какой момент импульса будет иметь тело к концу четвертой секунды движения, если в начальный момент t 0 = 0 тело покоилось.

27.8. Обруч массой m = 0.3 кг и радиусом R = 0.5 м привели во вращение, сообщив ему энергию вращательного движения 1200 Дж, и отпустили на пол так, что его ось вращения оказалась параллельной плоскости пола. Какую кинетическую энергию вращательного движения имел обруч, когда начал движение без проскальзывания, если сила трения совершила работу, равную 800Дж?