Преломление света на границе раздела двух сред. Законы преломления света

Явление преломления света.

Если световой пучок падает на поверхность, разделяющую две прозрачные среды разной оптической плотности, например воздух и воду, то часть света отражается от этой поверхности, а другая часть - проникает во вторую среду. При переходе из одной среды в другую луч света изменяет направление на границе этих сред. Это явление называется преломле­нием света.

Рассмотрим преломление света подробнее. На рисунке п оказаны: падающий луч АО, преломлённый луч ОВ и перпендикуляр CD, восстановленный из точки падения О к поверхности, разделяющей две разные среды. Угол АОС - угол падения, угол DOB - угол преломле­ния. Угол преломления DOB меньше угла падения АОС.

Луч света при переходе из воздуха в воду меняет своё направление, приближаясь к перпендикуляру CD. Вода - среда оптически более плотная, чем воздух. Если воду заменить какой-либо иной прозрачней средой, оптически более плотной, чем воздух, то преломлённый луч также будет приближаться к перпендикуляру. Поэтому можно сказать: если свет идет из среды оптически менее плотной в более плотную среду, то угол преломления всегда меньше угла падения.

Опыты показывают, что при одном и том же угле падения угол преломления тем меньше, чем плотнее в оптическом отношении среда, в которую проникает луч.
Если на пути преломлённого луча расположить перпендикулярно лучу зеркало, то свет отразится от зеркала и выйдет из воды в воздух по направлению падающего луча. Следовательно, лучи падающий и преломлённый обратимы так же, как обратимы падающий и отражённый лучи.
Если свет идёт из среды более оптически плотной в среду менее плотную, то угол преломления луча больше угла падения.

Давайте проведем дома маленький эксперимент. м дома маленькийэксперимент. ам надо опустить в стакан с водой карандаш, и он покажется поломанным. Э то можно объяснить только тем, что лучи света, идущие от карандаша, имеют в воде другое направление, чем в воздухе, т. е. происходит преломление света на границе воздуха с водой. Когда свет переходит из одной среды в другую, на границе раздела происходит отражение части падающего на неё света. Остальная часть света проникает в новую среду. Если свет падает под углом к поверхности раздела, отличным от прямого, от на границе световой луч изменяет своё направление.
Это и называется явлением преломлением света. Явление преломления света наблюдается на границе двух прозрачных сред и объясняется разной скоростью распространения света в различных средах. В вакууме скорость света составляет приблизительно 300000 км/с, во всех других

с редах она меньше.

На рисунке ниже показан луч, переходящий из воздуха в воду. Угол называется углом падения луча, а - углом преломления. Обратите внимание на то, что в воде луч приближается к нормали. Так происходит всякий раз, когда луч попадает в среду, где скорость света меньше. Если же свет распространяется из одной среды в другую, где скорость света больше, то он отклоняется от нормали.

Преломлением обусловлен целый ряд широко известных оптических иллюзий. Например, наблюдателю на берегу, кажется, что у человека, зашедшего в воду по пояс, ноги стали короче.

Законы преломления света.

Из всего сказанного заключаем:
1 . На границе раздела двух сред различной оптической плотности луч света при переходе из одной среды в другую меняет своё направление.
2. При переходе луча света в среду с большей оптической плотностью угол преломления меньше угла падения; при переходе луча света из оптически более плотной среды в среду менее плотную угол преломления больше угла паде ния.
Преломление света сопровождается отражением, причём с увеличением угла падения яркость отражённого пучка возрастает, а преломлённого ослабевает. Это можно увидеть проводя опыт, изображённом на рисунке. С ледовательно, отражённый пучок уносит с собой тем больше световой энергии, чем больше угол падения.

Пусть MN -граница раздела двух про зрачных сред, например, воздуха и воды, АО -падающий луч, ОВ - преломленный луч, -угол падения, -угол преломления, -скорость распространения света в первой среде, - скорость распространения света во второй среде.

Первый закон преломления звучит так: отношение синуса угла падения к синусу угла преломления является постоянной величиной для данных двух сред:

, где - относительный показатель преломления (показатель преломления второй среды относительно первой).

Второй закон преломления света очень напоминает второй закон отражения света:

падающий луч, луч преломленный и перпендикуляр, проведенный в точку падения луча, лежит в одной плоскости.

Абсолютный показатель преломления.

Скорость распространения света в воздухе почти не отличается от скорости света в вакууме: с м/с.

Если свет попадает из вакуума в какую-нибудь среду, то

где n - абсолютный показатель преломления данной среды. Относительный показатель преломления двух сред связанный с абсолютными показателями преломления этих сред, где и - соответственно абсолютные показатели преломления первой и второй сред.

Абсолютные показатели преломления света:

Вещество

Алмаз 2,42. Кварц 1,54. Воздух (при нормальных условиях) 1,00029. Этиловый спирт 1,36. Вода 1,33. Лёд 1,31. Скипидар 1,47. Плавленый кварц 1,46. Крон 1,52. Лёгкий флинт 1,58. Хлорид натрия (соль) 1,53.

(Как мы увидим в дальнейшем, показатель преломления n несколько меняется в зависимости от длины волны света – постоянное значение он сохраняет только в вакууме. Поэтому приведённые в таблице данные соответствуют желтому свету с длинной волны .)

Напимер, так как для алмаза , свет распространяется в алмазе со скоростью

Оптическая плотность среды.

Если абсолютный показатель преломления первой среды меньше абсолютного показателя преломления второй среды, то первая среда имеет меньшую оптическую плотность, нежели вторая и > . Оптическую плотность среды не следует путать с плотностью вещества.

Прохождение света сквозь плоско-параллельную пластинку и призму .

Большое практическое значение имеет прохождение света через прозрачные тела различной формы. Рассмотрим наиболее простые случаи.
Направим луч света сквозь толстую плоскопараллельную пластинку (пластинку, ограниченную параллельными гранями). Проходя через пластинку, луч света преломляется дважды: один раз при входе в пластинку, второй раз при выходе из пластинки в воздух.

Прошедший через пластинку луч света остаётся параллельным своему первоначальному направлению и только немного смещается. Это смещение тем больше, чем толще пластинка и чем больше угол падения. Величина смещения зависит и от того, из какого вещества изготовлена пластинка.
Примером плоскопараллельной пластинки служит оконное стекло. Но рассматривая предметы через стекло, мы не замечаем изменений в их расположении и форме потому, что стекло тонкое; лучи света, проходя оконное стекло, смещаются незначительно.
Если рассматривать какой-либо предмет через призму, то предмет кажетсясмещённым. Идущий от предмета луч света падает на призму в точке А, преломляется и идёт внутри призмы по направленшо АВ Дойдя до второй грани призмы. луч света ещё раз преломляется, отклоняясь к основанию призмы. Поэтому кажется, что луч идет из точки. располо женной на продолжении луча ВС, то есть предмет кажется смещённым к вершине угла, образованного преломляющими гранями призмы.

Полное отражение света.

Красивое зрелище представляет собой фонтан, у которого выбрасываемые струи освещаются изнутри. (Это можно изобразить в обычных условиях, проделав следующий опыт№1). Обьясним это явление чуть ниже.

При переходе света из оптически более плотной среды в оптически менее плотую наблюдается явление полного отражения света. Угол преломления в этом случае больший по сравнению с углом падения (рис. 141). При увеличении угла падения световых лучей от источника S на поверхность раздела двух сред МN наступит такой момент, когда преломленный луч пойдет вдоль границы раздела двух сред, то есть = 90°.

Угол падения , которому отвечает угол преломления = 90°, называют граничным углом полного отражения.

Если превысить этот угол, то лучи не выйдут из первой среды вообще, будет наблюдаться только явление отражения света от границы раздела двух сред.

Из первого закона преломления:

Так как , то .

Если вторая среда - воздух (вакуум), то где n - абсолютный показатель преломления среды, из которой идут лучи.

Объяснение явления наблюдаемого вами в опыте довольно простое. Луч света проходит вдоль струи воды и попадает на изогнутую поверхность под углом, большим предельного, испытывает полное внутреннее отражение, а затем опять попадает на противоположную сторону струи под углом опять больше предельного. Так луч проходит вдоль струи изгибаясь вместе с ней.

Но если бы свет полностью отражался внутри струи, то она не была бы видна извне. Часть света рассеивается водой, пузырьками воздуха и различными примесями, имеющимися в ней, а также вследствие неровностей поверхности струи, поэтому она видна снаружи.

Проведение опыта

Каждый из вас, наверное, обращал внимание на то, что в стакане с водой торчащая ложка на границе между водой и воздухом, кажется, что имеет какой-то переломанный вид. Точно такую же картину мы наблюдаем на берегу озера или реки, из водоема которой видна растущая трава. Когда мы на нее смотрим, то у нас создается впечатление, что на границе воды и воздуха эта травинка, как бы отклоняется в сторону. Конечно же, мы прекрасно понимаем, что эти предметы остаются такими же, как и были до того как попали в воду. А вот то, что мы наблюдаем и от чего возникает такой зрительный эффект, то это является преломлением света при его распространении.

Из пройденного материала, который вы уже изучали на предыдущих уроках, вы должны помнить то, что чтобы определить, в какую сторону будет отклоняться луч света при его переходе через границу, которая разделяет две среды, нам необходимо знать, в какой из них скорость света меньше, а в какой больше.

Для большей наглядности мы с вами проведем небольшой опыт. Давайте, например, возьмем оптический диск и в его центр поместим стеклянную пластину. А теперь попробуем направить на эту пластину луч света. И что мы с вами видим? А увидели мы то, что в том месте, где проходит граница воздуха со стеклом свет отражается. Но, кроме того, что свет отразился, мы еще видим, как он проник вовнутрь стекла и при этом еще и изменил направление своего распространения.

А теперь посмотрите, как это показано на рисунке:

А теперь давайте попробуем дать определение этому явлению.

Преломлением света называют такое явление, которое изменяет направления движения светового луча в момент перехода из одной среды в другую.

Давайте опять вернемся к нашему рисунку. На нем мы видим, что АО, обозначает падающий луч, ОВ является отраженным лучом, а ОЕ – это преломленный луч. А что бы произошло, если бы мы взяли и направили луч по направлению ЕО? А произошло вот то, что по закону «обратимости световых лучей», этот луч вышел бы из стекла по направлению ОА.

Из этого следует, что те среды, которые способны пропускать свет, как правило, имеют различную оптическую плотность и разную скорость света. И чтобы вы понимали, что от величины плотности зависит скорость света. То есть, чем большую оптическую плотность имеет среда, тем в ней будет меньшая скорость света и при этом она будет сильнее преломлять свет, который попадает извне.

Как же происходит преломление света?

Впервые такому явлению, как преломление света, в XVII в. дал объяснение патер Меньян. Согласно его утверждениям, следует, что при переходе света из одной среды в другую, его луч изменяет свое направление, которое можно сравнить с движением «солдатского фронта», который во время строевой ходьбы изменяет свое направление. Давайте представим луг, по которому идет колонна солдат, а дальше этот луг преграждается пашней, у которой граница проходит в отношении фронта под углом.

Солдаты, которые дошли до пашни, начинают замедлять свое движение, а те солдаты, которые до этой границы пока не дошли, продолжают свой путь с той же скоростью. А дальше происходит то, что у солдат, которые перешли рубеж и идут по пашне, начинают отставать от побратимов, которые все еще идут по лугу и так постепенно колонна войск начинает разворачивается. Для наглядности этого процесса можно посмотреть на рисунок ниже.

Точно такой же процесс мы наблюдаем и с лучом света. Для того чтобы узнать, в какую сторону будет отклоняться луч света, в момент его перехода границ двух сред, необходимо иметь представление, в какой из них скорость света будет больше, а в какой наоборот меньше.

А так как мы уже имеем представление о том, что свет является электромагнитными волнами, то все то, что мы знаем о скорости распространения электромагнитных волн, также относится и к скорости света.

Следует отметить, что в вакууме скорость света максимальна:

В веществе скорость света, в отличие от вакуума, всегда меньше: v

Оптическая плотность среды

Оптическая плотность среды определяется по тому, как распространяется световой луч в среде. Оптически более плотной будет та среда, которая имеет меньшую скорость света.

Среда, у которой скорость света меньше, называется «оптически более плотной»;
Среда, в которой скорость света больше, носит название «оптически менее плотной».

Если для сравнения оптической плотности взять воздух, стекло и воду, то при сравнении воздуха и стекла, оптически более плотной средой обладает стекло. Также в сравнении стекла и воды, оптически более плотной средой будет стекло.

Угол преломления

Из этого опыта мы видим, что при попадании в среду, которая более плотная, луч света отклоняется от того направления, которое он имел вначале и меняет направление в сторону к перпендикуляру, где находится граница раздела двух сред. А после попадания в среду, которая оптически менее плотная, в этом случае луч света отклоняется в обратную сторону.

«α» - угол падения, «β» - угол преломления.

Преломление света в треугольной призме

При помощи закона преломления света, есть возможность расчета хода лучей и для стеклянной треугольной призмы.

На рисунке 87 вы можете более подробно проследить за ходом лучей в данной призме:

Преломление света в глазу

Вы когда-нибудь замечали, что набрав в ванную воду, складывалось впечатление, что там ее меньше, чем на самом деле. В отношении реки, пруда и озера, складывается такая же картина, а вот причиной всего этого как раз и есть такое явление, как преломление света.

Но, как вы понимаете, во всех этих процессах активное участие принимают и наши глаза. Вот, например, чтобы мы смогли увидеть какую-то определенную точку «S» на дне водоема, в первую очередь необходимо, чтобы лучи света прошли через эту точку и попали в глаз того человека, который на нее смотрит.

А дальше пучок света, пройдя период преломления на границе воды с воздухом уже будет восприниматься глазом как свет, который идет от кажущегося изображения «S1», но находящегося выше, чем точка «S» на дне водоема.

Мнимая глубина водоема «h» составляет приблизительно ¾ его истинной глубины Н. Такое явление впервые было описано Евклидом.

Домашнее задание

1. Наведите свои примеры преломления света, которые вам встречались в повседневной жизни.

2. Найдите информацию об опыте Евклида и попробуйте этот опыт повторить.

При решении задач по оптике часто требуется знать показатель преломления стекла, воды или другого вещества. Причем в разных ситуациях могут быть задействованы как абсолютные, так и относительные значения этой величины.

Два вида показателя преломления

Сначала о том, что это число показывает: как изменяет направление распространения света та или иная прозрачная среда. Причем электромагнитная волна может идти из вакуума, и тогда показатель преломления стекла или другого вещества будет называться абсолютным. В большинстве случаев его величина лежит в пределах от 1 до 2. Только в очень редких случаях показатель преломления оказывается больше двух.

Если же перед предметом находится более плотная, чем вакуум, среда, то говорят уже об относительном значении. И рассчитывается он как отношение двух абсолютных величин. Например, относительный показатель преломления вода-стекло будет равен частному абсолютных величин для стекла и воды.

В любом случае она обозначается латинской буквой «эн» - n. Эта величина получается путем деления друг на друга одноименных величин, поэтому является просто коэффициентом, у которого нет наименования.

По какой формуле можно сосчитать показатель преломления?

Если принять угол падения за «альфа», а угол преломления обозначить «бэта», то формула абсолютного значения коэффициента преломления выглядит так: n = sin α/sin β. В англоязычной литературе часто можно встретить другое обозначение. Когда угол падения оказывается i, а преломления — r.

Существует еще другая формула того, как можно вычислить показатель преломления света в стекле и прочих прозрачных средах. Она связана со скоростью света в вакууме и ею же, но уже в рассматриваемом веществе.

Тогда она выглядит так: n = c/νλ. Здесь с — скорость света в вакууме, ν — его скорость в прозрачной среде, а λ — длина волны.

От чего зависит показатель преломления?

Он определяется той скоростью, с которой свет распространяется в рассматриваемой среде. Воздух в этом отношении очень близок к вакууму, поэтому световые волны в нем распространяются практически не отклоняются от своего первоначального направления. Поэтому, если определяется показатель преломления стекло-воздух или какое-либо другое вещество, граничащее с воздухом, то последний условно принимается за вакуум.

Любая другая среда имеет свои собственные характеристики. У них разные плотности, они имеют собственную температуру, а также упругие напряжения. Все это сказывается на результате преломления света веществом.

Не последнюю роль в изменении направления распространения волн играют характеристики света. Белый свет состоит из множества цветов, от красного до фиолетового. Каждая из частей спектра преломляется по-своему. Причем значение показателя для волны красной части спектра всегда будет меньше, чем у остальных. К примеру, показатель преломления стекла марки ТФ-1 изменяется от 1,6421 до 1,67298 соответственно от красной до фиолетовой части спектра.

Примеры значений для разных веществ

Здесь приведены значения абсолютных величин, то есть коэффициент преломления при прохождении луча из вакуума (что приравнивается к воздуху) через другое вещество.

Эти цифры потребуются, если нужно будет определить показатель преломления стекла относительно других сред.

Какие еще величины используются при решении задач?

Полное отражение. Оно наблюдается при переходе света из более плотной среды в менее плотную. Здесь при определенном значении угла падения преломление происходит под прямым углом. То есть луч скользит вдоль границы двух сред.

Предельный угол полного отражения — это его минимальное значение, при котором свет не выходит в менее плотную среду. Меньше него — происходит преломление, а больше — отражение в ту же среду, из которой свет перемещался.

Задача № 1

Условие. Показатель преломления стекла имеет значение 1,52. Необходимо определить предельный угол, на который полностью отражается свет от раздела поверхностей: стекла с воздухом, воды с воздухом, стекла с водой.

Потребуется воспользоваться данными показателем преломления для воды, данным в таблице. Он же для воздуха принимается равным единице.

Решение во всех трех случаях сводится к расчетам по формуле:

sin α 0 /sin β = n 1 /n 2 , где n 2 относится к той среде, из которой распространяется свет, а n 1 куда проникает.

Буквой α 0 обозначен предельный угол. Значение угла β равно 90 градусам. То есть его синус будет единицей.

Для первого случая: sin α 0 = 1 /n стекла, тогда предельный угол оказывается равным арксинусу от 1 /n стекла. 1/1,52 = 0,6579. Угол равен 41,14º.

Во втором случае при определении арксинуса нужно подставить значение показателя преломления воды. Дробь 1 /n воды примет значение1/1,33 = 0, 7519. Это арксинус угла 48,75º.

Третий случай описывается отношением n воды и n стекла. Арксинус потребуется вычислить для дроби: 1,33/1,52, то есть числа 0,875. Находим значение предельного угла по его арксинусу: 61,05º.

Ответ: 41,14º, 48,75º, 61,05º.

Задача № 2

Условие. В сосуд с водой погружена стеклянная призма. Ее показатель преломления равен 1,5. В основе призмы лежит прямоугольный треугольник. Больший катет расположен перпендикулярно дну, а второй — ему параллелен. Луч света падает нормально на верхнюю грань призмы. Каким должен быть наименьший угол между горизонтально расположенным катетом и гипотенузой, чтобы свет достиг катета, расположенного перпендикулярно к дну сосуда, и вышел из призмы?

Для того, чтобы луч вышел из призмы описанным образом, ему необходимо упасть под предельным углом на внутреннюю грань (ту, которая в сечении призмы является гипотенузой треугольника). Этот предельный угол оказывается по построению равным искомому углу прямоугольного треугольника. Из закона преломления света получается, что синус предельного угла, деленный на синус 90 градусов, равен отношению двух показателей преломления: воды к стеклу.

Расчеты приводят к такому значению для предельного угла: 62º30´.

1308. Возможно ли, чтобы луч проходил через границу раздела двух различных сред, не преломляясь? Если да, то при каком условии?
Да. При условии вертикального падения на границу раздела двух различных сред.

1309. Какова скорость света:
а) в воде,
б) в стекле,
в) в алмазе?

1310. Вычислите показатель преломления стекла относительно воды при прохождении луча света из воды в стекло.

1311. На рисунке 161 изображен луч, который идет наклонно к грани стеклянной пластинки, а затем выходит в воздух. Начертите ход луча в воздухе.

1312. На рисунке 162 показан луч, который падает из воздуха на грань стеклянной пластинки, проходит ее и выходит в воздух. Начертите ход луча.

1313. Луч из воздуха идет в среду А (рис. 163). Найдите показатель преломления среды А.

1314. Оптическая плотность воздуха увеличивается с приближением к поверхности Земли. Как это повлияет на ход луча, входящего в атмосферу:
а) вертикально,
б) наклонно?
А) для луча входящего в атмосферу вертикально будет уменьшаться скорость
Б) для луча входящего в атмосферу наклонно будет уменьшаться скорость и искривляться траектория.

1315. Когда вы смотрите через толстое стекло, предметы кажутся вам смещенными. Почему?
Потом что проходя через стекло лучи света преломляются. Тем самым меняя свое направление.

1316. Почему планеты на небе светятся ровным светом, а звезды мерцают?

1317. Луна имеет форму шара, но нам с Земли ее поверхность кажется плоской, а не выпуклой. Почему?

1318. Когда мы смотрим сквозь воду вниз, на дно водоема, она кажется ближе, чем есть на самом деле. Почему?
Потому что свет преломляется, проходя через линию раздела вода-воздух. И дно кажется ближе чем оно есть на самом деле.

1319*. Прочтите предыдущую задачу. Определите, во сколько раз действительная глубина больше кажущейся.

1320*. Камень лежит на дне реки на глубине 2 м (рис. 164). Если смотреть на него сверху, то на какой глубине он нам будет казаться?

1321. Прямой стержень опущен в воду (рис. 165). Наблюдатель смотрит сверху. Каким ему представится конец стержня?

1322. В воде находится полая стеклянная призма, заполненная воздухом. Начертите ход луча, падающего на одну из преломляющих граней такой призмы. Можно ли сказать, что такая призма дважды отклоняет к основанию проходящий через нее луч света?
При прохождении луча из воды в воздух, луч отклоняется вверх по горизонтали, т.к. угол преломления в воздухе больше угла падения в воде. Пройдя сквозь призму, луч падает на границу раздела воздух-вода. Затем преломляется отклоняясь еще немного вверх.

1323. Показатель преломления воды 1,33, скипидара 1,51. Найдите показатель преломления скипидара относительно воды.

1325. Определите скорость света в алмазе, показатель преломления которого 2,4.

1326. Начертите ход луча при переходе его из стекла в воздух, если угол падения составляет 45°, а показатель преломления стекла 1,72.

1327. Найдите предельный угол полного внутреннего отражения для каменной соли (n=1.54).

1328. Определите смещения луча при прохождении через плоскопараллельную стеклянную пластинку толщиной d=3 см, если луч падает под углом 60°. Показатель преломления стекла n=1,51.

1329. Найдите положение изображения объекта, расположенного на расстоянии 4 см от передней поверхности плоскопараллельной пластинки толщиной 1 см, посеребренной с задней стороны, считая, что показатель преломления вещества пластинки равен 1,51.

1330. Толстая стеклянная пластинка плашмя целиком погружена в воду. Начертите ход луча, идущего из воздуха через воду и пластинку. (Стекло – среда оптически более плотная, чем вода).

1331. Иногда предметы, наблюдаемые нами через окно, кажутся искривленными. Почему?
Потому что стекло не идеально ровное и гладкое. Это из-за неодонородного распределения оптической плоскости стекла.

1332. На рисунке 166 показан точечный источник света S, расположенный перед трехгранной призмой. Если смотреть на S через призму, то в каком месте нам будет казаться эта точка? Начертите ход лучей.

1333. Световой луч идет перпендикулярно одной из граней стеклянной прямоугольной трехгранной призмы (рис. 167). Начертите ход луча через призму.

Без сомнения, вы знаете, как герои романа Жюля Верна "Таинственный остров”, заброшенные на необитаемую землю, добыли огонь без спичек и огнива. Робинзону явилась на помощь молния, зажегшая дерево, новым же Робинзонам Жюля Верна помогла не случайность, а находчивость сведущего инженера и твердое знание им законов физики. Помните, как удивился наивный моряк Пенкроф, когда, возвратившись с охоты, нашел инженера и журналиста перед пылающим костром.
" – Но кто же зажег огонь? – спросил моряк.
– Солнце, – ответил Спилетт.
Журналист не шутил. Действительно, Солнце доставило огонь, которым так восторгался моряк. Он не верил своим глазам и был до того изумлен, что даже не мог расспрашивать инженера.
– Значит, у вас было зажигательное стекло? – спросил инженера Герберт.
– Нет, но я его изготовил.
И он его показал. Это были просто два стекла, снятые инженером со своих часов и часов Спилетта. Он соединил их края глиной, предварительно наполнив водой, и таким образом получилась настоящая зажигательная чечевица, с помощью которой, сосредоточив солнечные лучи на сухом мхе, инженер добыл огонь”.
Читатель пожелает, я думаю, узнать, зачем нужно заполнять водой пространство между часовыми стеклами: разве наполненная воздухом двояковыпуклая чечевица не сосредоточивает лучей?
Именно нет. Часовое стекло ограничено двумя параллельными (концентрическими) поверхностями – наружной и внутренней; а известно из физики, что, проходя через среду, ограниченную такими поверхностями, лучи почти не изменяют своего направления. Проходя затем через второе такое же стекло, они и здесь не отклоняются, а следовательно, не собираются в фокусе. Чтобы сосредоточить лучи в одной точке, необходимо заполнить пространство между стеклами каким-нибудь прозрачным веществом, которое преломляло бы лучи сильнее, нежели воздух. Так и поступил инженер в романе Жюля Верна.
Обыкновенный графин с водой, если имеет шарообразную форму, также может служить зажигательной чечевицей. Это знали уже древние, которые заметили и то, что сама вода при этом остается холодной. Случалось даже, что стоящий на открытом окне графин с водой зажигал занавески, скатерть, обугливал стол. Те огромные шаровые бутылки с окрашенной водой, которые, по старинному обычаю, украшали раньше витрины аптек, могли быть иногда причиной настоящих катастроф, вызывая возгорание легко воспламеняющихся веществ, расположенных поблизости.
Небольшой круглой колбой, наполненной водой, можно даже при небольших размерах колбы довести до кипения воду, налитую на часовое стеклышко: для этого достаточна колба сантиметров в 12 диаметром. При 15 см в фокусе [Фокус помещается при этом весьма близко к колбе] получается температура 120°. Зажечь папироску с помощью колбы с водой так же легко, как и стеклянной чечевицей, о которой еще Ломоносов в своем стихотворении "О пользе стекла” писал:

Мы пламень солнечный стеклом здесь получаем
И Прометею тем безбедно подражаем.
Ругаясь подлости нескладных оных врак,
Небесным без греха огнем курим табак.

Следует заметить, однако, что зажигательное действие водяных линз значительно слабее, чем стеклянных. Это связано, во-первых, с тем, что преломление света в воде гораздо меньше, чем в стекле, во-вторых, вода в сильной степени поглощает инфракрасные лучи, которые играют большую роль в нагревании тел.
Любопытно, что зажигательное действие стеклянных чечевиц известно было еще древним грекам, более чем за тысячелетие раньше изобретения очков и зрительных труб. О нем упоминает Аристофан в знаменитой комедии "Облака”. Сократ предлагает Стрептиаду задачу:
"Если бы кто писал обязательство на тебя в пяти талантах, как бы ты уничтожил оное?
Стрептиад. Нашел я, как истребить обязательство, да такой способ, что ты и сам признаешь его прехитрым! Видал ты, конечно, в аптеках камень прекрасный, прозрачный, которым зажигают?
Сократ. Зажигательное стекло?
Стрептиад. Точно так.
Сократ. Что же далее?
Стрептиад. Пока нотариус пишет, я, став позади его, направлю лучи Солнца на обязательство, да слова-то все и растоплю…”
Напомню для пояснения, что греки времен Аристофана писали на навощенных дощечках, которые от тепла легко растапливались.

Как добыть огонь с помощью льда?

Материалом для двояковыпуклой линзы, а следовательно, и для добывания огня, может послужить также лед, если он достаточно прозрачен. При этом лед, преломляя лучи, сам не нагревается и не тает. Показатель преломления льда лишь немногим меньше, чем у воды, и если, как мы видели, можно добыть огонь с помощью шара, наполненного водой, то возможно сделать это и с помощью чечевицы из льда.
Ледяная чечевица сослужила хорошую службу в жюль-верновом "Путешествии капитана Гаттераса”. Доктор Клоубони таким именно образом зажег костер, когда путники потеряли огниво и очутились без огня, при страшном морозе в 48 градусов.
– "Это несчастье, – сказал Гаттерас доктору.
– Да, – отвечал тот.
– У нас нет даже подзорной трубы, с которой мы могли бы снять чечевицу и добыть огня.
– Знаю, – ответил доктор, – и очень жаль, что нет: солнечные лучи достаточно сильны, чтобы зажечь трут.
– Что делать, придется утолить голод сырой медвежатиной, – заметил Гаттерас.
– Да, – задумчиво проговорил доктор, – в крайнем случае. Но отчего бы нам не…
– Что вы задумали? – полюбопытствовал Гаттерас.
– Мне пришла в голову мысль…
– Мысль? – воскликнул боцман. – Если вам пришла мысль, значит, мы спасены!
– Не знаю, как удастся, – колебался доктор.
– Что же вы придумали? – спросил Гаттерас.
– У нас нет чечевицы, но мы ее изготовим.
– Как? – поинтересовался боцман.
– Отшлифуем из куска льда.
– Неужели вы полагаете…
– Отчего бы и нет? Ведь нужно только, чтобы лучи Солнца были сведены в одну точку, а для этой цели лед может заменить нам лучший хрусталь. Только я предпочел бы кусочек пресноводного льда: он крепче и прозрачнее.
– Вот, если не ошибаюсь, эта ледяная глыба, – указал боцман на льдину шагах в ста от путешественников – судя по ее цвету, есть как раз то, что вам надо.
– Вы правы. Возьмите-ка свой топор. Пойдемте друзья мои.
Все трое направились к указанной ледяной глыбе Действительно, лед оказался пресноводным.
Доктор велел отрубить кусок льда, имеющий фут в диаметре и начал обравнивать его топором. Потом отделал его ножом, наконец постепенно отшлифовал рукою. Получилась прозрачная чечевица, словно из лучшего хрусталя. Солнце было довольно яркое. Доктор подставил чечевицу его лучам и сосредоточил их на труте. Через несколько секунд трут загорелся”.

Рис 113. "Доктор сосредоточил лучи Солнца на труте”.
Рассказ Жюля Верна не совсем фантастичен: опыты зажигания дерева при помощи ледяной чечевицы, впервые успешно выполненные в Англии с весьма большой чечевицей еще в 1763 г., с тех пор неоднократно производились с полным успехом. Конечно, трудно изготовить прозрачную ледяную чечевицу с помощью таких орудий, как топор, нож и "просто рука” (при 48-градусном морозе!), но можно изготовить ледяную чечевицу проще: налить воды в чашку надлежащей формы и заморозить, а затем, слегка подогрев чашку, вынуть из нее готовую чечевицу.

Рис. 114. Чашка для изготовления ледяной чечевицы.
Проделывая подобный опыт, не забывайте, что он удается лишь в ясный морозный день и на открытом воздухе, но не в комнате за оконным стеклом: стекло поглощает значительную часть энергии солнечных лучей и остающейся недостаточно, чтобы вызвать значительное нагревание.

С помощью солнечных лучей

Проделайте еще опыт, тоже легко выполнимый в зимнее время. Положите на снег, заливаемый солнечным светом, два одинаковой величины лоскутка ткани, светлый и черный. Через час или два вы убедитесь, что черный лоскуток погрузился в снег, между тем как светлый остался на прежнем уровне. Доискаться причины подобного различия нетрудно: под черным лоскутком снег тает сильнее, так как темная ткань поглощает большую часть падающих на нее солнечных лучей; светлая же, напротив, большую часть их рассеивает и потому слабее нагревается, нежели черная.
Поучительный опыт этот впервые проделан был знаменитым борцом за независимость Соединенных Штатов Веньямином Франклином, обессмертившим себя, как физик, изобретением громоотвода. "Я взял у портного несколько квадратных кусочков сукна различных цветов, – писал он. – Между ними были: черный, темно-синий, светло-синий, зеленый, пурпуровый, красный, белый и различные другие цвета и оттенки. В одно светлое солнечное утро я положил все эти куски на снег. Через несколько часов черный кусок, нагревшийся сильнее других, погрузился так глубоко, что лучи Солнца более его не достигали; темно-синий погрузился почти настолько же, как и черный; светло-синий гораздо менее; остальные цвета опустились тем менее, чем они светлее. Белый же остался на поверхности, т. е. вовсе не опустился”.
"К чему годна была бы теория, если бы из нее нельзя было извлечь никакой пользы? – восклицает он по этому поводу и продолжает: – Разве не можем мы из этого опыта вывести то, что черное платье в теплом солнечном климате менее годно, чем белое, так как оно на солнце сильнее нагревает наше тело, и если мы при этом еще будем делать движения, которые сами по себе нас согревают, то образуется излишняя теплота? Не должны ли мужские и женские летние шляпы быть белого цвета, чтобы устранить ту жару, которая вызывает у некоторых солнечный удар?… Далее, вычерненные стены не могут разве поглотить в течение дня столько солнечной теплоты, чтобы ночью остаться до некоторой степени теплыми и предохранить фрукты от мороза? Не может разве внимательный наблюдатель натолкнуться еще и на другие частности большей или меньшей важности?”
Каковы могут быть эти выводы и полезные применения, показывает пример немецкой южно-полярной экспедиции 1903 г. на корабле "Гаусс”. Судно вмерзло в лед, и все обычные способы освобождения не привели ни к каким результатам. Взрывчатые вещества и пилы, пущенные в дело, удалили всего несколько сотен кубометров льда и не освободили корабля. Тогда обратились к помощи солнечных лучей: из темной золы и угля устроили на льду полосу в 2 км длины и в десяток метров ширины; она вела от корабля до ближайшей широкой щели во льду. Стояли ясные долгие дни полярного лета, и солнечные лучи сделали то, чего не могли сделать динамит и пила. Лед, подтаяв, сломался вдоль насыпанной полосы, и корабль освободился от льда.

Старое и новое о миражах

Вероятно, всем известно, в чем заключается физическая причина обыкновенного миража. Раскаленный зноем песок пустыни приобретает зеркальные свойства оттого, что прилегающий к нему нагретый слой воздуха имеет меньшую плотность, нежели вышележащие слои. Наклонный луч света от весьма далекого предмета, достигнув этого воздушного слоя, искривляет в нем свой путь так, что в дальнейшем следовании он вновь удаляется от земли и попадает в глаз наблюдателя, словно отразившись от зеркала под очень большим углом падения. И наблюдателю кажется, что перед ним расстилается в пустыне водная гладь, отражающая прибрежные предметы (рис. 115).

Рис. 115. Как возникает мираж в пустыне. Этот рисунок, обычно воспроизводимый в учебниках, представляет путь светового луча наклоненным к земле преувеличенно круто.
Правильнее было бы, впрочем, сказать, что нагретый слой воздуха близ раскаленной почвы отражает лучи не наподобие зеркала, а наподобие водной поверхности, рассматриваемой из глубины воды. Здесь происходит не простое отражение, а то, что на языке физики называется "внутренним отражением”. Для этого необходимо, чтобы луч света вступал в воздушные слои очень полого – более полого, чем показано на нашем упрощенном рис. 115; иначе не будет превзойден "предельный угол” падения луча, а без этого не получается внутреннего отражения.
Отметим попутно один пункт этой теории, могущий породить недоразумение. Изложенное объяснение требует такого расположения воздушных слоев, при котором более плотные слои находились бы выше, чем менее плотные. Мы знаем, однако, что плотный, тяжелый воздух стремится опуститься и вытеснить лежащий под ним легкий слой газа вверх. Как же может существовать то расположение слоев плотного и разреженного воздуха, которое необходимо для появления миража?

Рис. 116. Мираж на гудронированном шоссе.
Разгадка кроется в том, что требуемое расположение воздушных слоев бывает не в неподвижном воздухе, а в воздухе, находящемся в движении. Нагретый почвой слой воздуха не покоится на ней, а непрерывно вытесняется вверх и тотчас сменяется новым слоем нагретого воздуха. Непрерывная смена обусловливает то, что к раскаленному песку всегда прилегает некоторый слой разреженного воздуха, пусть не одного и того же, но это уже безразлично для хода лучей.
Тот род миража, который мы рассматриваем, известен с древности. В современной метеорологии его называют "нижним” миражем (в отличие от "верхнего”, порождаемого отражением лучей света слоями разреженного воздуха верхних областей атмосферы). Большинство людей убеждено, что этот классический мираж может наблюдаться только в знойном воздухе южных пустынь и не бывает в более северных широтах.
Между тем нижний мираж нередко случается наблюдать и в наших краях. Особенно часты подобные явления в летнее время на асфальтовых и гудронированных дорогах, которые благодаря темному цвету сильно нагреваются на солнце. Матовая поверхность дороги кажется тогда издали словно политой водой и отражает отдаленные предметы. Ход лучей света при этом мираже показан на рис. 116. При некоторой наблюдательности подобные явления можно видеть не так редко, как принято думать.
Есть и еще род миража – мираж боковой , о существовании которого обычно даже не подозревают. Это – отражение от нагретой отвесной стены. Такой случай описан одним французским автором. Приближаясь к форту крепости, он заметил, что ровная бетонная стена форта вдруг заблистала, как зеркало, отражая в себе окружающий ландшафт, почву, небо. Сделав еще несколько шагов, он заметил ту же перемену и с другой стеной форта. Казалось, будто серая неровная поверхность внезапно заменяется полированной. Стоял знойный день, и стены должны были сильно накалиться, в чем и заключалась разгадка их зеркальности. На рис. 117 показаны расположение стен форта (F и F") и местоположение наблюдателя (А и А"). Оказалось, что мираж наблюдается всякий раз, когда стена достаточно нагреется солнечными лучами, Удалось даже сфотографировать это явление.
На рис. 118 изображена (слева) стена F форта, сначала матовая, а затем блестящая (справа), как зеркало (снята из точки A"). На левом снимке – обыкновенный серый бетон, в котором, конечно, не могут отражаться стоящие близ стены фигуры двух солдат. Направо – та же стена в большей своей части приобрела зеркальные свойства, и ближайшая фигура солдата дает в ней свое симметричное изображение. Конечно, отражает лучи тут не сама поверхность стены, а лишь прилегающий к ней слой нагретого воздуха.

Рис. 117. План форта, где наблюдался мираж. Стена F казалась зеркальной из точки A, стена F" – из точки А"

Рис. 118. Серая неровная стена (слева) внезапно делается словно полированной, отражающей (справа).
В знойные летние дни следовало бы обращать внимание на накалившиеся стены больших зданий и искать, не обнаружатся ли явления миража. Без сомнения, при некотором внимании число замеченных случаев миража должно заметно участиться.

"Зеленый луч”

"Наблюдали ли вы когда-нибудь Солнце, заходящее за горизонт моря? Да, без сомнения. Проследили ли вы за ним до того момента, когда верхний край диска соприкасается с линией горизонта и затем исчезает? Вероятно, да. Но заметили ли вы явление, происходящее в то мгновение, когда лучезарное светило бросает последний свой луч, если при этом небо свободно от облаков и совершенно прозрачно? Быть может, нет. Не пропускайте же случая сделать подобное наблюдение: в ваш глаз ударит не красный луч, а зеленый, дивного зеленого цвета, такого, какого ни один художник не может получить на своей палитре и какого не воспроизводит сама природа ни в разнообразных оттенках растительности, ни в цвете самого прозрачного моря”.
Подобная заметка в одной английской газете привела в восторженное состояние молодую героиню романа Жюля Верна "Зеленый луч” и побудила ее предпринять ряд путешествий с единственной целью – собственными глазами увидеть зеленый луч. Юной шотландке не удалось, как повествует романист, наблюдать это красивое явление природы. Но оно все же существует. Зеленый луч – не легенда, хотя с ним и связано много легендарного. Это – явление, которым может восхищаться каждый любитель природы, если будет искать его с должным терпением.

Почему появляется зеленый луч?

Вы поймете причину явления, если вспомните, в каком виде представляются нам предметы, когда мы смотрим на них сквозь стеклянную призму. Проделайте такой опыт: держите призму у глаза горизонтально широкой стороной вниз и рассматривайте через нее листок бумаги, приколотый на стене. Вы заметите, что листок, во-первых, поднялся значительно выше своего истинного положения, а во-вторых, имеет вверху фиолетово-синюю кайму, внизу – желто-красную. Поднятие зависит от преломления света, цветные каемки – от дисперсии стекла, т. е. свойства стекла неодинаково преломлять лучи разного цвета. Фиолетовые и синие лучи преломляются сильней прочих, поэтому мы видим вверху фиолетово-синюю кайму; красные преломляются всего слабее, и потому нижний край нашего бумажного листка имеет красную кайму.
Для лучшего понимания дальнейшего необходимо остановиться на происхождении этих цветных каемок. Призма разлагает белый свет, исходящий от бумаги, на все цвета спектра, давая множество цветных изображений бумажного листка, расположенных, частью налагаясь одно на другое, в порядке преломляемости. От одновременного действия этих наложенных. друг на друга цветных изображений глаз получает ощущение белого цвета (сложение спектральных цветов), но вверху и внизу выступают каемки несмешивающихся цветов. Знаменитый поэт Гёте, проделавший этот опыт и не понявший его смысла, вообразил, что он разоблачил таким образом ложность учения Ньютона о цветах, и написал затем собственную "Науку о цветах”, которая почти всецело основана на превратных представлениях. Читатель, надо полагать, не повторит заблуждения великого поэта и не будет ожидать, что призма перекрасит для него все предметы. Земная атмосфера является для наших глаз как бы огромной воздушной призмой, обращенной основанием вниз. Глядя на Солнце у горизонта, мы смотрим на него сквозь газовую призму. Диск Солнца получает вверху каемку синего и зеленого цвета, внизу – красно-желтую. Пока Солнце стоит выше горизонта, свет диска своей яркостью перебивает гораздо менее яркие цветные полоски, и мы их не замечаем вовсе. Но в моменты восхода и захода Солнца, когда почти весь его диск скрыт под горизонтом, мы можем видеть синюю кайму верхнего края. Она двухцветная: выше расположена синяя полоска, ниже – голубая, от смешения синих и зеленых лучей. Когда воздух близ горизонта совершенно чист и прозрачен, мы видим синюю кайму – "синий луч”. Но чаще синие лучи рассеиваются атмосферой и остается одна зеленая кайма: явление "зеленого луча”. Наконец, в большинстве случаев рассеиваются мутной атмосферой также синие и зеленые лучи – тогда не замечается никакой каемки: Солнце закатывается багровым шаром.
Пулковский астроном Г. А. Тихов, посвятивший "зеленому лучу” специальное исследование, сообщает некоторые приметы видимости этого явления. "Если Солнце имеет при закате красный цвет и на него легко смотреть простым глазом, то можно с уверенностью сказать, что зеленого луча не будет”. Причина понятна: красный цвет солнечного диска указывает на сильное рассеяние атмосферой синих и зеленых лучей, т. е. всей верхней каемки диска. "Наоборот, – про должает астроном, – если Солнце мало изменило свой обычный беловато-желтый цвет и заходит очень ярким (т. е. если поглощение света атмосферой невелико. – Я. П. ), то можно с большой вероятностью ожидать зеленого луча. Но тут как раз важно, чтобы горизонт представлял резкую линию, без всяких неровностей, близкого леса, построек и т. п. Эти условия всего лучше выполняются на море; вот почему зеленый луч так хорошо известен морякам”.
Итак, чтобы увидеть "зеленый луч”, нужно наблюдать Солнце в момент заката или восхода при очень чистом небе. В южных странах небо у горизонта прозрачнее, чем у нас, поэтому явление "зеленого луча” наблюдается там чаще. Но и у нас оно не так редко, как думают многие, вероятно под влиянием романа Жюля Верна. Настойчивые поиски "зеленого луча” рано или поздно вознаграждаются успехом. Случалось улавливать это красивое явление даже в зрительную трубу. Два эльзасских астронома так описывают подобное наблюдение:
"…В последнюю минуту, предшествующую заходу Солнца, когда, следовательно, еще видна заметная часть его, диск, имеющий волнообразную движущуюся, но резко очерченную границу, окружен зеленым ободком. Пока Солнце не зашло окончательно, этот ободок не виден простым глазом. Он становится виден лишь в момент полного исчезновения Солнца за горизонтом. Если же смотреть в зрительную трубу с достаточно сильным увеличением (примерно в 100 раз), можно проследить подробно все явления: зеленая кайма становится заметной самое позднее за 10 минут до захода Солнца; она ограничивает верхнюю часть диска, тогда как от нижней наблюдается красная кайма. Ширина каймы, вначале очень малая (всего несколько секунд дуги), возрастает по мере захождения Солнца; она достигает иногда до полуминуты дуги. Над зеленым ободком часто наблюдаются зеленые же выступы, которые при постепенном исчезновении Солнца как бы скользят по его краю до высшей точки; иногда они отрываются от ободка и светятся несколько секунд отдельно, пока не погаснут” (рис. 119).

Рис. 119. Длительное наблюдение "зеленого луча”; наблюдатель видел "зеленый луч” за горным хребтом в течение 5 минут. Выше справа – "зеленый луч”, видимый в подзорную трубу. Диск Солнца имеет неправильные контуры. В положении 1 блеск солнечного диска ослепляет глаз и мешает видеть зеленую каемку простым глазом. В положении 2, когда диск Солнца почти исчезает, "зеленый луч” становится доступным простому глазу.
Обычно явление длится секунду-две. Но при исключительной обстановке продолжительность его заметно удлиняется. Отмечен случай, когда "зеленый луч” наблюдался более 5 минут! Солнце садилось за отдаленной горой, и быстро шагавший наблюдатель видел зеленую кайму солнечного диска, словно скользящего по склону горы (рис. 119).
Очень поучительны случаи наблюдения "зеленого луча” при восходе Солнца, когда верхний край светила начинает показываться из-под горизонта. Это опровергает часто высказываемую догадку, будто "зеленый луч” – оптический обман, которому поддается глаз, утомленный ярким блеском только что закатившегося Солнца.
Солнце – не единственное светило, посылающее "зеленый луч”. Случалось видеть это явление, порождаемое заходящей Венерой [О миражах и зеленом луче можно узнать из превосходной книги М. Миннарта "Свет и цвет в природе”. Физматгиз, 1958 г. Прим. ред. ].