Преломление света. Закон преломления света

Процессы, которые связаны со светом, являются важной составляющей физики и окружают нас в нашей обыденной жизни повсеместно. Самые важные в данной ситуации являются законы отражения и преломления света, на которых зиждется современная оптика. Преломление света является важной составляющей частью современной науки.

Эффект искажения

Эта статья расскажет вам, что собой представляет явление преломления света, а также как выглядит закон преломления и что из него вытекает.

Основы физического явления

При падении луча на поверхность, которая разделяется двумя прозрачными веществами, имеющими разную оптическую плотность (к примеру, разные стекла или в воде), часть лучей будет отражена, а часть – проникнет во вторую структуру (например, пойдет распространяться в воде или стекле). При переходе из одной среды в другую для луча характерно изменение своего направления. Это и есть явление преломления света.
Особенно хорошо отражение и преломление света видно в воде.

Эффект искажения в воде

Смотря на вещи, находящиеся в воде, они кажутся искаженными. Особенно это сильно заметно на границе между воздухом и водой. Визуально кажется, что подводные предметы слегка отклонены. В описываемом физическом явлении как раз и кроется причина того, что в воде все объекты кажутся искаженными. При попадании лучей на стекло, данный эффект менее заметен.
Преломление света представляет собой физическое явление, которое характеризуется изменением направления движения солнечного луча в момент перемещения из одной среды (структуры) в другую.
Для улучшения понимания данного процесса, рассмотрим пример попадания луча из воздуха в воду (аналогично для стекла). При проведении перпендикуляра вдоль границы раздела можно измерить угол преломления и возвращения светового луча. Данный показатель (угол преломления) будет изменяться при проникновении потока в воду (внутрь стекла).
Обратите внимание! Под данным параметром понимается угол, который образует перпендикуляр, проведенный к разделу двух веществ при проникновении луча из первой структуры во вторую.

Прохождение луча

Этот же показатель характерен и для других сред. Установлено, что данный показатель зависит от плотности вещества. Если падение луча происходит из менее плотной в более плотную структуру, то угол создаваемого искажения будет больше. А если наоборот – то меньше.
При этом изменение наклона падения также скажется и на данном показателе. Но отношение между ними не остается постоянным. В то же время, отношение их синусов останется постоянной величиной, которую отображает следующая формула: sinα / sinγ = n, где:

• n – постоянная величина, которая описана для каждого конкретного вещества (воздуха, стекла, воды и т.д.). Поэтому, какова будет данная величина можно определить по специальным таблицам;
• α – угол падения;
• γ – угол преломления.

Для определения этого физического явления и был создан закон преломления.

Физический закон

Закон преломления световых потоков позволяет определить характеристики прозрачных веществ. Сам закон состоит из двух положений:

• первая часть. Луч (падающий, измененный) и перпендикуляр, который был восстановлен в точке падения на границе, например, воздуха и воды (стекла и т.д.), будут располагаться в одной плоскости;
• вторая часть. Показатель соотношения синуса угла падения к синусу этого же угла, образовавшегося при переходе границы, будет величиной постоянной.

Описание закона

При этом в момент выхода луча из второй структуры в первую (например, при прохождении светового потока из воздуха, через стекло и обратно в воздух), также будет возникать эффект искажения.

Важный параметр для разных объектов

Основной показатель в данной ситуации — это соотношение синуса угла падения к аналогичному параметру, но для искажения. Как следует из закона, описанного выше, данный показатель являет собой постоянную величину.
При этом при изменении значения наклона падения, такая же ситуация будет характерна и для аналогичного показателя. Данный параметр имеет большое значение, поскольку является неотъемлемой характеристикой прозрачных веществ.

Показатели для разных объектов

Благодаря этому параметру можно довольно эффективно различать виды стекол, а также разнообразные драгоценные камни. Также он важен для определения скорости перемещения света в различных средах.

Обратите внимание! Наивысшая скорость светового потока – в вакууме.

При переходе из одного вещества в другие, его скорость будет уменьшаться. К примеру, у алмаза, который обладает самым большим показателем преломляемости, скорость распространения фотонов будет в 2,42 раза выше, чем у воздуха. В воде же они будут распространяться медленнее в 1,33 раза. Для разных видов стекол данный параметр колеблется в диапазоне от 1,4 до 2,2.

Обратите внимание! Некоторые стекла имеют показатель преломляемости 2,2, что очень близко к алмазу (2,4). Поэтому не всегда получится отличить стекляшку от реального алмаза.

Оптическая плотность веществ

Свет может проникать через разные вещества, которые характеризуются различными показателями оптической плотности. Как мы уже говорили ранее, используя данный закон можно определить характеристику плотности среды (структуры). Чем более плотной она будет, тем с меньшей скоростью в ней будет распространяться свет. Например, стекло или вода будут более оптически плотными, чем воздух.
Кроме того, что данный параметр является постоянной величиной, он еще и отражает отношение скорости света в двух веществах. Физический смысл можно отобразить в виде следующей формулы:

Данный показатель говорит, каким образом изменяется скорость распространения фотонов при переходе из одного вещества в другое.

Еще один важный показатель

При перемещении светового потока через прозрачные объекты возможна его поляризация. Она наблюдается при прохождении светового потока от диэлектрических изотропных сред. Поляризация возникает при прохождении фотонов через стекло.

Эффект поляризации

Частичная поляризация наблюдается, когда угол падения светового потока на границе двух диэлектриков будет отличаться от нуля. Степень поляризации зависит от того, каковы были углы падения (закон Брюстера).

Полноценное внутреннее отражение

Завершая наш небольшой экскурс, еще необходимо рассмотреть такой эффект, как полноценное внутреннее отражение.

Явление полноценного отображения

Для появления данного эффекта необходимо увеличение угла падения светового потока в момент его перехода из более плотного в менее плотную среду в границе раздела между веществами. В ситуации, когда данный параметр будет превосходить определенное предельное значение, тогда фотоны, падающие на границу этого раздела будут полностью отражаться. Собственно это и будет наше искомое явление. Без него невозможно было сделать волоконную оптику.

Заключение

Практическое применение особенностей поведения светового потока дали очень многое, создав разнообразные технические приспособления для улучшения нашей жизни. При этом свет открыл перед человечеством далеко не все свои возможности и его практический потенциал еще полностью не реализован.

Как сделать бумажный светильник своими руками
Как проверить работоспособность светодиодной ленты

Проведение опыта

Каждый из вас, наверное, обращал внимание на то, что в стакане с водой торчащая ложка на границе между водой и воздухом, кажется, что имеет какой-то переломанный вид. Точно такую же картину мы наблюдаем на берегу озера или реки, из водоема которой видна растущая трава. Когда мы на нее смотрим, то у нас создается впечатление, что на границе воды и воздуха эта травинка, как бы отклоняется в сторону. Конечно же, мы прекрасно понимаем, что эти предметы остаются такими же, как и были до того как попали в воду. А вот то, что мы наблюдаем и от чего возникает такой зрительный эффект, то это является преломлением света при его распространении.

Из пройденного материала, который вы уже изучали на предыдущих уроках, вы должны помнить то, что чтобы определить, в какую сторону будет отклоняться луч света при его переходе через границу, которая разделяет две среды, нам необходимо знать, в какой из них скорость света меньше, а в какой больше.

Для большей наглядности мы с вами проведем небольшой опыт. Давайте, например, возьмем оптический диск и в его центр поместим стеклянную пластину. А теперь попробуем направить на эту пластину луч света. И что мы с вами видим? А увидели мы то, что в том месте, где проходит граница воздуха со стеклом свет отражается. Но, кроме того, что свет отразился, мы еще видим, как он проник вовнутрь стекла и при этом еще и изменил направление своего распространения.

А теперь посмотрите, как это показано на рисунке:

А теперь давайте попробуем дать определение этому явлению.

Преломлением света называют такое явление, которое изменяет направления движения светового луча в момент перехода из одной среды в другую.

Давайте опять вернемся к нашему рисунку. На нем мы видим, что АО, обозначает падающий луч, ОВ является отраженным лучом, а ОЕ – это преломленный луч. А что бы произошло, если бы мы взяли и направили луч по направлению ЕО? А произошло вот то, что по закону «обратимости световых лучей», этот луч вышел бы из стекла по направлению ОА.

Из этого следует, что те среды, которые способны пропускать свет, как правило, имеют различную оптическую плотность и разную скорость света. И чтобы вы понимали, что от величины плотности зависит скорость света. То есть, чем большую оптическую плотность имеет среда, тем в ней будет меньшая скорость света и при этом она будет сильнее преломлять свет, который попадает извне.

Как же происходит преломление света?

Впервые такому явлению, как преломление света, в XVII в. дал объяснение патер Меньян. Согласно его утверждениям, следует, что при переходе света из одной среды в другую, его луч изменяет свое направление, которое можно сравнить с движением «солдатского фронта», который во время строевой ходьбы изменяет свое направление. Давайте представим луг, по которому идет колонна солдат, а дальше этот луг преграждается пашней, у которой граница проходит в отношении фронта под углом.

Солдаты, которые дошли до пашни, начинают замедлять свое движение, а те солдаты, которые до этой границы пока не дошли, продолжают свой путь с той же скоростью. А дальше происходит то, что у солдат, которые перешли рубеж и идут по пашне, начинают отставать от побратимов, которые все еще идут по лугу и так постепенно колонна войск начинает разворачивается. Для наглядности этого процесса можно посмотреть на рисунок ниже.

Точно такой же процесс мы наблюдаем и с лучом света. Для того чтобы узнать, в какую сторону будет отклоняться луч света, в момент его перехода границ двух сред, необходимо иметь представление, в какой из них скорость света будет больше, а в какой наоборот меньше.

А так как мы уже имеем представление о том, что свет является электромагнитными волнами, то все то, что мы знаем о скорости распространения электромагнитных волн, также относится и к скорости света.

Следует отметить, что в вакууме скорость света максимальна:

В веществе скорость света, в отличие от вакуума, всегда меньше: v

Оптическая плотность среды

Оптическая плотность среды определяется по тому, как распространяется световой луч в среде. Оптически более плотной будет та среда, которая имеет меньшую скорость света.

Среда, у которой скорость света меньше, называется «оптически более плотной»;
Среда, в которой скорость света больше, носит название «оптически менее плотной».

Если для сравнения оптической плотности взять воздух, стекло и воду, то при сравнении воздуха и стекла, оптически более плотной средой обладает стекло. Также в сравнении стекла и воды, оптически более плотной средой будет стекло.

Угол преломления

Из этого опыта мы видим, что при попадании в среду, которая более плотная, луч света отклоняется от того направления, которое он имел вначале и меняет направление в сторону к перпендикуляру, где находится граница раздела двух сред. А после попадания в среду, которая оптически менее плотная, в этом случае луч света отклоняется в обратную сторону.

«α» - угол падения, «β» - угол преломления.

Преломление света в треугольной призме

При помощи закона преломления света, есть возможность расчета хода лучей и для стеклянной треугольной призмы.

На рисунке 87 вы можете более подробно проследить за ходом лучей в данной призме:

Преломление света в глазу

Вы когда-нибудь замечали, что набрав в ванную воду, складывалось впечатление, что там ее меньше, чем на самом деле. В отношении реки, пруда и озера, складывается такая же картина, а вот причиной всего этого как раз и есть такое явление, как преломление света.

Но, как вы понимаете, во всех этих процессах активное участие принимают и наши глаза. Вот, например, чтобы мы смогли увидеть какую-то определенную точку «S» на дне водоема, в первую очередь необходимо, чтобы лучи света прошли через эту точку и попали в глаз того человека, который на нее смотрит.

А дальше пучок света, пройдя период преломления на границе воды с воздухом уже будет восприниматься глазом как свет, который идет от кажущегося изображения «S1», но находящегося выше, чем точка «S» на дне водоема.

Мнимая глубина водоема «h» составляет приблизительно ¾ его истинной глубины Н. Такое явление впервые было описано Евклидом.

Домашнее задание

1. Наведите свои примеры преломления света, которые вам встречались в повседневной жизни.

2. Найдите информацию об опыте Евклида и попробуйте этот опыт повторить.

1308. Возможно ли, чтобы луч проходил через границу раздела двух различных сред, не преломляясь? Если да, то при каком условии?
Да. При условии вертикального падения на границу раздела двух различных сред.

1309. Какова скорость света:
а) в воде,
б) в стекле,
в) в алмазе?

1310. Вычислите показатель преломления стекла относительно воды при прохождении луча света из воды в стекло.

1311. На рисунке 161 изображен луч, который идет наклонно к грани стеклянной пластинки, а затем выходит в воздух. Начертите ход луча в воздухе.

1312. На рисунке 162 показан луч, который падает из воздуха на грань стеклянной пластинки, проходит ее и выходит в воздух. Начертите ход луча.

1313. Луч из воздуха идет в среду А (рис. 163). Найдите показатель преломления среды А.

1314. Оптическая плотность воздуха увеличивается с приближением к поверхности Земли. Как это повлияет на ход луча, входящего в атмосферу:
а) вертикально,
б) наклонно?
А) для луча входящего в атмосферу вертикально будет уменьшаться скорость
Б) для луча входящего в атмосферу наклонно будет уменьшаться скорость и искривляться траектория.

1315. Когда вы смотрите через толстое стекло, предметы кажутся вам смещенными. Почему?
Потом что проходя через стекло лучи света преломляются. Тем самым меняя свое направление.

1316. Почему планеты на небе светятся ровным светом, а звезды мерцают?

1317. Луна имеет форму шара, но нам с Земли ее поверхность кажется плоской, а не выпуклой. Почему?

1318. Когда мы смотрим сквозь воду вниз, на дно водоема, она кажется ближе, чем есть на самом деле. Почему?
Потому что свет преломляется, проходя через линию раздела вода-воздух. И дно кажется ближе чем оно есть на самом деле.

1319*. Прочтите предыдущую задачу. Определите, во сколько раз действительная глубина больше кажущейся.

1320*. Камень лежит на дне реки на глубине 2 м (рис. 164). Если смотреть на него сверху, то на какой глубине он нам будет казаться?

1321. Прямой стержень опущен в воду (рис. 165). Наблюдатель смотрит сверху. Каким ему представится конец стержня?

1322. В воде находится полая стеклянная призма, заполненная воздухом. Начертите ход луча, падающего на одну из преломляющих граней такой призмы. Можно ли сказать, что такая призма дважды отклоняет к основанию проходящий через нее луч света?
При прохождении луча из воды в воздух, луч отклоняется вверх по горизонтали, т.к. угол преломления в воздухе больше угла падения в воде. Пройдя сквозь призму, луч падает на границу раздела воздух-вода. Затем преломляется отклоняясь еще немного вверх.

1323. Показатель преломления воды 1,33, скипидара 1,51. Найдите показатель преломления скипидара относительно воды.

1325. Определите скорость света в алмазе, показатель преломления которого 2,4.

1326. Начертите ход луча при переходе его из стекла в воздух, если угол падения составляет 45°, а показатель преломления стекла 1,72.

1327. Найдите предельный угол полного внутреннего отражения для каменной соли (n=1.54).

1328. Определите смещения луча при прохождении через плоскопараллельную стеклянную пластинку толщиной d=3 см, если луч падает под углом 60°. Показатель преломления стекла n=1,51.

1329. Найдите положение изображения объекта, расположенного на расстоянии 4 см от передней поверхности плоскопараллельной пластинки толщиной 1 см, посеребренной с задней стороны, считая, что показатель преломления вещества пластинки равен 1,51.

1330. Толстая стеклянная пластинка плашмя целиком погружена в воду. Начертите ход луча, идущего из воздуха через воду и пластинку. (Стекло – среда оптически более плотная, чем вода).

1331. Иногда предметы, наблюдаемые нами через окно, кажутся искривленными. Почему?
Потому что стекло не идеально ровное и гладкое. Это из-за неодонородного распределения оптической плоскости стекла.

1332. На рисунке 166 показан точечный источник света S, расположенный перед трехгранной призмой. Если смотреть на S через призму, то в каком месте нам будет казаться эта точка? Начертите ход лучей.

1333. Световой луч идет перпендикулярно одной из граней стеклянной прямоугольной трехгранной призмы (рис. 167). Начертите ход луча через призму.

ПРЕЛОМЛЕНИЕ СВЕТА ПРИ ПЕРЕХОДЕ ИЗ ВОДЫ В ВОЗДУХ

Опущенная в воду палочка, ложечка в стакане чая вследствие преломления света на поверхности воды кажутся нам преломленными.

Поместите на дно непрозрачного сосуда монету так, чтобы она не была видна. А теперь налейте в сосуд воды. Монета окажется видимой. Объяснение этого явления понятно из видео.

Посмотрите на дно водоема и попытайтесь оценить его глубину. Чаще всего сделать это правильно не удается.

Проследим более детально, как и насколько нам кажется уменьшенной глубина водоема, если мы смотрим на него сверху.

Пусть Н (рис. 17) - это истинная глубина водоема, на дне которого лежит небольшой предмет, например камешек. Свет, отраженный им, расходится во все стороны. Некоторый пучок лучей падает на поверхность воды в точке О снизу под углом а 1 , преломляется на поверхности и попадает в глаз. В соответствии с законом преломления можно записать:

но так как n 2 = 1, то n 1 sin a 1 = sin ϒ 1 .

Преломленный луч попадает в глаз в точке В. Заметим, что в глаз попадает не один луч, а пучок лучей, сечение которого ограничено зрачком глаза.

На рисунке 17 пучок показан тонкими линиями. Однако этот пучок узок и мы можем пренебречь его сечением, приняв его за линию АОВ.

Глаз проецирует А в точку А 1 , и глубина водоема нам кажется равной h.

Из рисунка видно, что кажущаяся глубина водоема h зависит от истинной величины Н и от угла наблюдения ϒ 1 .

Выразим эту зависимость математически.

Из треугольников АОС и А 1 ОС имеем:

Исключая из этих уравнений ОС, получим:

Учитывая, что а = ϒ 1 и sin ϒ 1 = n 1 sin a 1 = n sin a, получим:

В этой формуле зависимость кажущейся глубины водоема h от истинной глубины Н и угла наблюдения не Выступает явно. Для более отчетливого представления этой зависимости выразим ее графически.

На графике (рис. 18) по оси абсцисс отложены значения углов наблюдения в градусах, а по оси ординат - соответствующие им кажущиеся глубины h в долях действительной глубины Н. Полученная кривая показывает, что при малых углах наблюдения кажущаяся глубина

составляет около ¾ действительной и уменьшается по мере увеличения угла наблюдения. При угле наблюдения а = 47° наступает полное внутреннее отражение и луч из воды не может выйти наружу.

МИРАЖИ

В неоднородной среде свет распространяется непрямолинейно. Если мы представим себе среду, в которой показатель преломления изменяется снизу вверх, и мысленно разобьем ее на тонкие горизонтальные слои,

то, рассматривая условия преломления света при переходе от слоя к слою, заметим, что в такой среде луч света должен постепенно изменять свое направление (рис. 19, 20).

Такое искривление световой луч претерпевает в атмосфере, в которой по тем или иным причинам, главным образом благодаря неравномерному нагреванию ее, показатель преломления воздуха изменяется с высотой (рис. 21).

Воздух обычно нагревается от почвы, поглощающей энергию солнечных лучей. Поэтому температура воздуха понижается е высотой. Известно также, что с высотой понижается и плотность воздуха. Установлено, что с увеличением высоты показатель преломления уменьшается, поэтому лучи, идущие сквозь атмосферу искривляются, пригибаясь к Земле (рис. 21). Это явление получило название нормальной атмосферной рефракции. Вследствие рефракции небесные светила кажутся нам несколько «приподнятыми» (выше своей истинной высоты) над горизонтом.

Вычислено, что атмосферная рефракция «приподнимает» предметы, находящиеся на высоте 30°, на 1"40", на высоте 15°- на З"ЗО", на высоте 5° - на 9"45". Для тел, находящихся на горизонте, эта величина достигает 35". Эти цифры отклоняются в ту или другую сторону в зависимости от давления и температуры атмосферы. Однако по тем или иным причинам в верхних слоях атмосферы могут оказаться массы воздуха с температурой более высокой по сравнению с нижними слоями. Их могут принести ветры из жарких стран, например, из области горячей пустыни. Если в это время в нижних слоях находится холодный, плотный воздух антициклона, то явление рефракции может значительно усилиться и лучи света, выходящие от земных предметов вверх под некоторым углом к горизонту, могут вернуться обратно на землю (рис. 22).

Однако может случиться так, что у поверхности Земли вследствие сильного ее нагревания, воздух настолько разогревается, что показатель преломления света вблизи почвы станет меньше, чем на некоторой высоте над почвой. Если при этом стоит безветренная погода, то такое состояние может сохраниться довольно долго. Тогда лучи от предметов, падающие под некоторым довольно большим углом к поверхности Земли, могут искривляться настолько, что, описав дугу около поверхности Земли, они пойдут снизу вверх (рис. 23а). Возможен и случай, показанный на рисунке 236.

Описанные выше состояния в атмосфере и объясняют возникновение интересных явлений - атмосферных миражей. Эти явления обычно делят на три класса. К первому классу относят наиболее распространенные и простые по своему происхождению, так называемые озерные (или нижние) миражи, вызывающие столько надежд и разочарований у путников пустынь.

Французский математик Гаспар Монж, участвовавший в египетской кампании 1798 г., так описывает свои впечатления от миражей этого класса:

«Когда поверхность Земли сильно накалена Солнцем и только-только начинает остывать перед началом сумерек, знакомая местность больше не простирается до горизонта, как днем, а переходит, как кажется, примерно в одном лье в сплошное наводнение.

Деревни, расположенные дальше, выглядят словно острова среди обширного озера. Под каждой деревней - ее опрокинутое отражение, только оно не резкое, мелких деталей не видно, как отражение в воде, колеблемой ветром. Если станешь приближаться к деревне, которая кажется окруженной наводнением, берег мнимой воды все удаляется, водный рукав, отделявший нас от деревни, постепенно суживается, пока не исчезнет совсем, а озеро... теперь начинается за этой деревней, отражая в себе деревни, расположенные дальше» (рис. 24).

Объяснение этого явления простое. Нижние слои воздуха, разогретые от почвы, не успели еще подняться вверх; их показатель преломления света меньше, чем верхних. Поэтому лучи света, исходящие от предметов (например, от точки В на пальме, рис. 23а), изгибаясь в воздухе, попадают в глаз снизу. Глаз проецирует луч в точку В 1 . То же происходит с лучами, идущими от других точек предмета. Предмет кажется наблюдателю опрокинутым.

Откуда же вода? Вода - это отражение небосвода.

Чтобы увидеть мираж, нет надобности ехать в Африку. Его можно наблюдать в жаркий тихий летний день и у нас над разогретой поверхностью асфальтового шоссе.

Миражи второго класса называют верхними или миражами дальнего видения. На них больше всего похоже «неслыханное чудо», описанное Н. В. Гоголем. Приведем описания нескольких таких миражей.

С Лазурного берега Франции ранним ясным утром из вод Средиземного моря, из -за горизонта, поднимается темная цепочка гор, в которой жители узнают Корсику. Расстояние до Корсики больше 200 км, так что о прямой видимости не может быть и речи.

На английском побережье, близ Гастингса, можно видеть французский берег. Как сообщает натуралист Нье-диге, «близ Реджо в Калабрии, напротив сицилийского берега и города Мессины, временами видны в воздухе целые незнакомые местности с пасущимися стадами, кипарисовыми рощами и замками. Недолго продержавшись в воздухе, миражи исчезают».

Миражи дальнего видения появляются в том случае, если верхние слои атмосферы окажутся по каким-либо причинам, например при попадании туда нагретого воздуха, особенно разреженными. Тогда лучи, исходящие от земных предметов, искривляются сильнее и достигают земной поверхности, идя под большим углом к горизонту. Глаз же наблюдателя проецирует их в том направлении, по которому они входят в него.

Видимо, в том, что большое количество миражей дальнего видения наблюдается на побережье Средиземного моря, повинна пустыня Сахара. Горячие массы воздуха поднимаются над ней, затем уносятся на север и создают благоприятные условия для возникновения миражей.

Верхние миражи наблюдаются и в северных странах, когда дуют теплые южные ветры. Верхние слои атмосферы оказываются нагретыми, а нижние - охлажденными из-за наличия больших масс тающих льдов и снегов.

Иногда наблюдаются одновременно прямые и обратные изображения предметов. На рисунках 25-27 представлены именно такие явления, наблюдаемые в арктических широтах. Видимо, над Землей имеются перемежающиеся более плотные и более разреженные слои воздуха, искривляющие лучи света примерно так, как показано на рисунке 26.

Миражи третьего класса - сверхдальнего видения - трудно объяснить. Приведем описание нескольких из них.

«Опираясь на свидетельства нескольких лиц, заслуживающих доверия,- пишет К. Фламарион в книге «Атмосфера»,- я могу сообщить про мираж, который видели в городе Вервье (Бельгия) в июне 1815 года. Однажды утром жители города увидели в небе войско, и так ясно, что можно было различить костюмы артиллеристов, пушку со сломанным колесом, которое вот-вот отвалится... Это было утро сражения при Ватерлоо!» Расстояние между Ватерлоо и Вервье по прямой линии - 105 км.

Известны случаи, когда миражи наблюдались на расстоянии 800, 1000 и более километров.

Приведем еще один поразительный случай. В ночь на 27 марта 1898 г. среди Тихого океана экипаж бременского судна «Матадор» был напуган видением. Около полуночи экипаж заметил приблизительно в двух милях (3,2 км) судно, которое боролось с сильным штормом.

Это было тем более удивительно, что кругом стоял штиль. Судно пересекало курс «Матадора», и были мгновения, когда казалось, что столкновение кораблей неизбежно... Экипаж «Матадора» видел, как во время одного сильного удара волны о неизвестное судно в каюте капитана потух свет, который виднелся все время в двух иллюминаторах. Через некоторое время судно исчезло, унося с собою ветер и волны.

Дело разъяснилось позже. Оказалось, что все это происходило с другим судном, которое во время «видения» находилось от «Матадора» на расстоянии 1700 км.

Какими же путями проходит свет в атмосфере так, что сохраняются отчетливые изображения предметов на столь больших расстояниях? Точного ответа на этот вопрос пока нет. Высказывались предположения об образовании в атмосфере гигантских воздушных линз, опоздании вторичного миража, т. е. миража от миража. Возможно, что здесь играет роль ионосфера *, отражающая не только радиоволны, но и световые волны.

Видимо, описанные явления имеют такое же происхождение, как и другие наблюдаемые на морях миражи, носящие название «Летучего голландца» или «Фата Моргана», когда моряки видят призрачные суда, исчезающие затем и наводящие страх на суеверных людей.

РАДУГА

Радуга - это красивое небесное явление - всегда привлекала внимание человека. В прежние времена, когда люди еще очень мало знали об окружающем их мире, радугу считали «небесным знамением». Так, древние греки думали, что радуга - это улыбка богини Ириды.

Радуга наблюдается в стороне, противоположной Солнцу, на фоне дождевых облаков или дождя. Разноцветная дуга обычно находится от наблюдателя на расстоянии 1-2 км, иногда ее можно наблюдать на расстоянии 2-3 м на фоне водяных капель, образованных фонтанами или распылителями воды.

Центр радуги находится на продолжении прямой, соединяющей Солнце и глаз наблюдателя, - на противосолнечной линии. Угол между направлением на главную радугу и противосолнечной линией составляет 41-42° (рис. 28).

В момент восхода солнца противосолнечная точка (точка М) находится на линии горизонта и радуга имеет вид полуокружности. По мере поднятия Солнца противосолнечная точка опускается под горизонт и размер радуги уменьшается. Она представляет собой лишь часть окружности. Для наблюдателя, находящегося высоко, например на. самолете, радуга видна как полная окружность с тенью наблюдателя в центре.

Часто наблюдается побочная радуга, концентрическая с первой, с угловым радиусом около 52° и обратным расположением цветов.

При высоте Солнца 41° главная радуга перестает быть видимой и над горизонтом выступает лишь часть побочной радуги, а при высоте Солнца больше 52° не видна и побочная радуга. Поэтому в средних и экваториальных широтах в околополуденные часы это явление природы никогда не наблюдается.

У радуги, как и у спектра, различают семь основных цветов, плавно переходящих один в другой. Вид дуги, яркость цветов, ширина полос зависят от размеров капелек воды и их количества. Большие капли создают радугу более узкую, с резко выделяющимися цветами, малые - дугу расплывчатую, блеклую и даже белую. Вот почему яркая узкая радуга видна летом после грозового дождя, во время которого падают крупные капли.

Впервые теория радуги была дана в 1637 г. Р. Декартом. Он объяснил радугу как явление, связанное с отражением и преломлением света в дождевых каплях.

Образование цветов и их последовательность были объяснены позже, после разгадки сложной природы белого света и его дисперсии в среде. Дифракционная теория радуги разработана Эри и Пертнером.

Рассмотрим простейший случаи: пусть на каплюу имеющую форму шара, падает пучок параллельных солнечных лучей (рис. 29). Луч, падающий на поверхность капли в точке А, преломляется внутри нее по закону преломления: n 1 sin a = п 2 sin β, где n 1 = 1, n 2 ≈ 1,33- соответственно показатели преломления воздуха и воды, a - угол падения, β - угол преломления света.

Внутри капли луч идет по прямой АВ. В точке В происходит частичное преломление луча и частичное его отражение. Заметим, что, чем меньше угол падения в точке В, а следовательно, и в точке А, тем меньше интенсивность отраженного луча и тем больше интенсивность преломленного луча.

Луч АВ после отражения в точке В проходит под углом β 1 " = β 1 попадает в точку С, где также происходит частичное отражение и частичное преломление света. Преломленный луч выходит из капли под углом у2, а отраженный может пройти дальше, в точку D и т. д. Таким образом, луч света в капле претерпевает многократное отражение и преломление. При каждом отражении некоторая часть лучей света выходит наружу и интенсивность их внутри капли уменьшается. Наиболее интенсивным из выходящих в воздух лучей является луч, вышедший из капли в точке В. Однако наблюдать его трудно, так как он теряется на фоне ярких прямых солнечных лучей. Лучи же, преломленные в точке С, создают в совокупности на фоне темной тучи первичную радугу, а лучи, испытывающие преломление в точке D

дают вторичную радугу, которая, как следует из сказанного, менее интенсивна, чем первичная.

Для случая К=1 получаем Θ = 2 (59°37" - 40°26") + 1 = 137° 30".

Следовательно, угол наблюдения радуги первого порядка равен:

φ 1 =180° - 137°30" = 42°30"

Для луча DE" дающего радугу второго порядка, т. е. в случае К = 2, имеем:

Θ = 2 (59°37" - 40°26") + 2 = 236°38".

Угол наблюдения радуги второго порядка φ 2 = 180° - 234°38" = - 56°38".

Отсюда следует (это видно и из рисунка), что в рассматриваемом случае радуга второго порядка с земли не видна. Для того чтобы она была видна, свет должен входить в каплю снизу (рис. 30, б).

При рассмотрении образования радуги нужно учесть еще одно явление - неодинаковое преломление волн света различной длины, т. е. световых лучей разного цвета. Это явление носит название дисперсии. Вследствие дисперсии углы преломления ϒ и углы отклонения лучей Θ в капле различны для лучей различной окраски. Ход трех лучей - красного, зеленого и фиолетового - схематически показан на рисунке 30, а для дуги первого порядка и на рисунке 30, б для дуги второго порядка.

Из рисунков видно, что последовательность цветов в этих дугах противоположна.

Чаще всего мы наблюдаем одну радугу. Нередки, случаи, когда на небосводе появляются одновременно две радужные полосы, расположенные одна над другой; наблюдают, правда, довольно редко, и еще большее число радужных небесных дуг - три, четыре и даже пять одновременно. Это интересное явление наблюдали ленинградцы 24 сентября 1948 г., когда во второй половине дня среди туч над Невой появились четыре радуги. Оказывается, что радуга может возникать не только от прямых солнечных лучей; нередко она появляется и в отраженных лучах Солнца. Это можно видеть на берегу морских заливов, больших рек и озер. Три-четыре такие радуги - обыкновенные и отраженные - создают подчас красивую картину. Так как отраженные от водной поверхности лучи Солнца идут снизу вверх, то радуга, образующаяся в этих лучах, может выглядеть иногда совершенно необычно.

Не следует думать, что радугу можно наблюдать только днем. Она бывает и ночью, правда, всегда слабая. Увидеть такую радугу можно после ночного дождя, когда из-за туч выглянет Луна.

Некоторое подобие радуги можно получить на следующем опыте. Возьмите колбу с водой, осветите ее солнечным светом или лампой через отверстие в белой доске. Тогда на доске отчетливо станет видна радуга (рис. 31, а), причем угол расхождения лучей по сравнению с начальным направлением составит около 41-42° (рис. 31,6). В естественных условиях экрана нет, изображение возникает на сетчатке глаза, и глаз проецирует это изображение на облака.

Если радуга появляется вечером перед заходом Солнца, то наблюдают красную радугу. В последние пять или десять минут перед закатом солнца все цвета радуги, кроме красного, исчезают, она становится очень яркой и видимой даже спустя десять минут после заката.

Красивое зрелище представляет собой радуга на росе.

Ее можно наблюдать при восходе Солнца на траве, покрытой росой. Эта радуга имеет форму гиперболы.

НИМБЫ

Рассматривая радугу на лугу, вы невольно заметите удивительный неокрашенный световой ореол - нимб, окружающий тень вашей головы. Это не оптическая иллюзия и не явление контраста. Когда тень падает на дорогу, ореол исчезает. Каково же объяснение этого интересного явления? Капли росы определенно играют здесь важную роль, ибо при исчезании росы исчезает явление.

Для выяснения причины явления проделайте следующий опыт. Возьмите сферическую колбу с водой и поставьте ее на солнечный свет. Пусть она изображает каплю. Поместите позади колбы близко к ней лист бумаги, который будет играть роль травы. Посмотрите на колбу под малым углом по отношению к направлению падающих лучей. Вы увидите ее ярко освещенной лучами, отраженными от бумаги. Лучи эти идут почти точно навстречу лучам Солнца, падающим на колбу. Чуть в сторону отведите глаза, и яркого освещения колбы уже не видно.

Здесь мы имеем дело не с рассеянным, а с направленным пучком света, исходящим от яркого пятна на бумаге. Колба действует как линза, направляющая свет на нас.

Пучок параллельных солнечных лучей после преломления в колбе дает на бумаге более или менее фокусированное изображение Солнца в виде яркого пятна. В свою очередь довольно много света, излучаемого пятном, захватывается колбой и после преломления в ней направляется назад в сторону Солнца, в том числе в наши глаза, так как мы стоим спиной к Солнцу. Оптические недостатки нашей линзы - колбы дают некоторый рассеянный световой поток, но все же основной поток света, исходящего от яркого пятна на бумаге, направлен в сторону Солнца. Но почему же свет, отраженный от травинок, не зеленый?

Он в действительности имеет слабый зеленоватый оттенок, но в основном он белый, так же как свет, направленно отраженный от гладких окрашенных поверхностей, как, например, блики от зеленой или желтой классной доски, от цветного стекла.

Но капельки росы не всегда шарообразны. Они могут быть искаженными. Тогда некоторые из них направляют свет в сторону, но он проходит мимо глаз. Другие же капельки, как, например, изображенные на рисунке 33, имеют такую форму, что упавший на них свет после одно-или двукратного отражения направляется обратно в сторону Солнца и попадает в глаза наблюдателя, стоящего к нему спиной.

Наконец следует отметить еще одно остроумное объяснение этого явления: направленно отражают свет только те листья травы, на которые падает прямой свет Солнца, т. е. те, которые со стороны Солнца не заслонены другими листьями. Если учесть, что листья большинства растений всегда поворачиваются своей плоскостью к Солнцу, то очевидно, что таких отражающих листьев окажется довольно много (рис. 33, д). Поэтому нимбы можно также наблюдать и в отсутствие росы, на поверхности гладко скошенного луга или сжатого поля.

При решении задач по оптике часто требуется знать показатель преломления стекла, воды или другого вещества. Причем в разных ситуациях могут быть задействованы как абсолютные, так и относительные значения этой величины.

Два вида показателя преломления

Сначала о том, что это число показывает: как изменяет направление распространения света та или иная прозрачная среда. Причем электромагнитная волна может идти из вакуума, и тогда показатель преломления стекла или другого вещества будет называться абсолютным. В большинстве случаев его величина лежит в пределах от 1 до 2. Только в очень редких случаях показатель преломления оказывается больше двух.

Если же перед предметом находится более плотная, чем вакуум, среда, то говорят уже об относительном значении. И рассчитывается он как отношение двух абсолютных величин. Например, относительный показатель преломления вода-стекло будет равен частному абсолютных величин для стекла и воды.

В любом случае она обозначается латинской буквой «эн» - n. Эта величина получается путем деления друг на друга одноименных величин, поэтому является просто коэффициентом, у которого нет наименования.

По какой формуле можно сосчитать показатель преломления?

Если принять угол падения за «альфа», а угол преломления обозначить «бэта», то формула абсолютного значения коэффициента преломления выглядит так: n = sin α/sin β. В англоязычной литературе часто можно встретить другое обозначение. Когда угол падения оказывается i, а преломления — r.

Существует еще другая формула того, как можно вычислить показатель преломления света в стекле и прочих прозрачных средах. Она связана со скоростью света в вакууме и ею же, но уже в рассматриваемом веществе.

Тогда она выглядит так: n = c/νλ. Здесь с — скорость света в вакууме, ν — его скорость в прозрачной среде, а λ — длина волны.

От чего зависит показатель преломления?

Он определяется той скоростью, с которой свет распространяется в рассматриваемой среде. Воздух в этом отношении очень близок к вакууму, поэтому световые волны в нем распространяются практически не отклоняются от своего первоначального направления. Поэтому, если определяется показатель преломления стекло-воздух или какое-либо другое вещество, граничащее с воздухом, то последний условно принимается за вакуум.

Любая другая среда имеет свои собственные характеристики. У них разные плотности, они имеют собственную температуру, а также упругие напряжения. Все это сказывается на результате преломления света веществом.

Не последнюю роль в изменении направления распространения волн играют характеристики света. Белый свет состоит из множества цветов, от красного до фиолетового. Каждая из частей спектра преломляется по-своему. Причем значение показателя для волны красной части спектра всегда будет меньше, чем у остальных. К примеру, показатель преломления стекла марки ТФ-1 изменяется от 1,6421 до 1,67298 соответственно от красной до фиолетовой части спектра.

Примеры значений для разных веществ

Здесь приведены значения абсолютных величин, то есть коэффициент преломления при прохождении луча из вакуума (что приравнивается к воздуху) через другое вещество.

Эти цифры потребуются, если нужно будет определить показатель преломления стекла относительно других сред.

Какие еще величины используются при решении задач?

Полное отражение. Оно наблюдается при переходе света из более плотной среды в менее плотную. Здесь при определенном значении угла падения преломление происходит под прямым углом. То есть луч скользит вдоль границы двух сред.

Предельный угол полного отражения — это его минимальное значение, при котором свет не выходит в менее плотную среду. Меньше него — происходит преломление, а больше — отражение в ту же среду, из которой свет перемещался.

Задача № 1

Условие. Показатель преломления стекла имеет значение 1,52. Необходимо определить предельный угол, на который полностью отражается свет от раздела поверхностей: стекла с воздухом, воды с воздухом, стекла с водой.

Потребуется воспользоваться данными показателем преломления для воды, данным в таблице. Он же для воздуха принимается равным единице.

Решение во всех трех случаях сводится к расчетам по формуле:

sin α 0 /sin β = n 1 /n 2 , где n 2 относится к той среде, из которой распространяется свет, а n 1 куда проникает.

Буквой α 0 обозначен предельный угол. Значение угла β равно 90 градусам. То есть его синус будет единицей.

Для первого случая: sin α 0 = 1 /n стекла, тогда предельный угол оказывается равным арксинусу от 1 /n стекла. 1/1,52 = 0,6579. Угол равен 41,14º.

Во втором случае при определении арксинуса нужно подставить значение показателя преломления воды. Дробь 1 /n воды примет значение1/1,33 = 0, 7519. Это арксинус угла 48,75º.

Третий случай описывается отношением n воды и n стекла. Арксинус потребуется вычислить для дроби: 1,33/1,52, то есть числа 0,875. Находим значение предельного угла по его арксинусу: 61,05º.

Ответ: 41,14º, 48,75º, 61,05º.

Задача № 2

Условие. В сосуд с водой погружена стеклянная призма. Ее показатель преломления равен 1,5. В основе призмы лежит прямоугольный треугольник. Больший катет расположен перпендикулярно дну, а второй — ему параллелен. Луч света падает нормально на верхнюю грань призмы. Каким должен быть наименьший угол между горизонтально расположенным катетом и гипотенузой, чтобы свет достиг катета, расположенного перпендикулярно к дну сосуда, и вышел из призмы?

Для того, чтобы луч вышел из призмы описанным образом, ему необходимо упасть под предельным углом на внутреннюю грань (ту, которая в сечении призмы является гипотенузой треугольника). Этот предельный угол оказывается по построению равным искомому углу прямоугольного треугольника. Из закона преломления света получается, что синус предельного угла, деленный на синус 90 градусов, равен отношению двух показателей преломления: воды к стеклу.

Расчеты приводят к такому значению для предельного угла: 62º30´.