Математические методы исследования операций. Математические методы в исследованиях
План:
1. Исследование методов математической статистики в педагогическом исследовании.
1. Исследование методов математической статистики в педагогическом
исследовании.
В последнее время предпринимаются серьезные шаги, направленные на внедрение в
педагогику математических методов оценки и измерения педагогических явлений и
установления количественных зависимостей между ними. Математические методы
позволяют подойти к решению одной из сложнейших задач педагогики -
количественной оценки педагогических явлений. Лишь обработка количественных
данных и полученные при этом выводы могут объективно доказать или опровергнуть
выдвинутую гипотезу.
В педагогической литературе предлагается ряд методик статистической обработки
данных педагогического эксперимента (Л. Б. Ительсон, Ю. В. Павлов и др.). При
использовании методов математической статистики следует иметь в виду, что сама
статистика не раскрывает сущности явления и не может объяснить причины
возникающих различий между отдельными сторонами явления. Например, анализ
результатов проведенного исследования показывает, что используемый метод
обучения дал более высокие результаты по сравнению с ранее зафиксированными.
Однако данные вычисления не могут дать ответ на вопрос, почему новый метод лучше
прежнего.
Наиболее распространенными из математических методов, применяемых в педагогике,
являются:
1. Регистрация - метод выявления наличия определенного качества у каждого члена
группы и общего подсчета количества тех, у кого данное качество имеется или
отсутствует (например, количество детей, посещавших занятия без пропуска и
допускавших пропуски и т. п.).
2. Ранжирование (или метод ранговой оценки) предполагает расположение собранных
данных в определенной последовательности, обычно в порядке убывания или
нарастания каких-либо показателей и, соответственно, определение места в этом
ряду каждого из исследуемых (например, составление списка детей в зависимости от
числа пропущенных занятий и т. п.).
3. Шкалирование как количественный метод исследования дает возможность ввести
цифровые показатели в оценку отдельных сторон педагогических явлений. Для этой
цели испытуемым задают вопросы, отвечая на которые они должны указать степень
или форму оценки, выбранную из числа данных оценок, пронумерованных в
определенном порядке (например, вопрос о занятии спортом с выбором ответов: а)
увлекаюсь, б) занимаюсь регулярно, в) занимаюсь нерегулярно, г) не занимаюсь
никаким видом спорта).
Соотнесение полученных результатов с нормой (при заданных показателях)
предполагает определение отклонений от нормы и соотнесение этих отклонений с
допустимыми интервалами (например, при программированном обучении нормой часто
считается 85-90% правильных ответов; если правильных ответов меньше, это
означает, что программа слишком трудна, если больше - значит, она слишком
облегчена).
Проникновение математических методов в самые разнообразные сферы человеческой
деятельности актуализирует проблему моделирования, с помощью которого
устанавливается соответствие реального объекта математической модели. Любая
модель есть гомоморфный образ некоторой системы в другой системе (гомоморфизм -
взаимно однозначное соответствие между системами, сохраняющее основные отношения
и основные операции). Математические модели по отношению к моделируемым объектам
есть аналоги на уровне структур.
Специфика статистической обработки результатов психолого-педагогических
исследований заключается в том, что анализируемая база данных характеризуется
большим количеством показателей различных типов, их высокой вариативностью под
влиянием неконтролируемых случайных факторов, сложностью корреляционных связей
между переменными выборки, необходимостью учета объективных и субъективных
факторов, влияющих на результаты диагностики, особенно при решении вопроса о
репрезентативности выборки и оценке гипотез, касающихся генеральной
совокупности. Данные исследований по их типу можно разбить на группы:
Первая группа - номинальные переменные (пол, анкетные данные и т. д.).
Арифметические операции над такими величинами лишены смысла, так что результаты
описательной статистики (среднее, дисперсия) к таким величинам неприменимы.
Классический способ их анализа - разбиение на классы сопряженности относительно
тех или иных номинальных признаков и проверка значимых различий по классам.
Вторая группа данных имеет количественную шкалу измерения, но эта шкала является
порядковой (ординальной). При анализе ординальных переменных используется как
разбиение на подвыборки, так и ранговые технологии. С некоторыми ограничениями
применимы и параметрические методы.
Третья группа - количественные переменные, отражающие степень выраженности
замеряемого показателя, - это тесты Кеттелла, успеваемость и другие оценочные
тесты. При работе с переменными этой группы применимы все стандартные виды
анализа, и при достаточном объеме выборки их распределение обычно близко к
нормальному. Таким образом, разнообразие типов переменных требует применения
широкого спектра используемых математических методов.
Процедуру анализа можно разбить на следующие этапы:
Подготовка базы данных к анализу. Этот этап включает в себя конвертацию данных в
электронный формат, их проверка на наличие выбросов, выбор метода работы с
пропущенными значениями.
Описательная статистика (вычисление средних, дисперсий и т.д.). Результаты
описательной статистики определяют характеристики параметров анализируемой
выборки либо подвыборок, задаваемых тем или иным разбиением.
Разведочный анализ. Задачей данного этапа является содержательное исследование
различных групп показателей выборки, их взаимосвязей, выявление основных явных и
скрытых (латентных) факторов, влияющих на данные, отслеживание изменений
показателей, их взаимосвязей и значимости факторов при разбиении базы данных по
группам и т. д. Инструментом исследования являются различные методы и технологии
корреляционного, факторного и кластерного анализа. Целью анализа является
формулировка гипотез, касающихся как данной выборки, так и генеральной
совокупности.
Детальный анализ полученных результатов и статистическая проверка выдвинутых
гипотез. На этом этапе проверяются гипотезы относительно видов функции
распределения случайных переменных, значимости различий средних и дисперсий в
подвыборках и т.д. При обобщении результатов исследования решается вопрос о
репрезентативности выборки.
Необходимо отметить, что эта последовательность действий, строго говоря, не
является хронологической, за исключением первого этапа. По мере получения
результатов описательной статистики и выявления тех или иных закономерностей
возникает необходимость проверить возникающие гипотезы и сразу перейти к их
детальному анализу. Но в любом случае при проверке гипотез рекомендуется
провести их анализ различными математическими средствами, адекватно
соответствующими модели, и принимать гипотезу на том или ином уровне значимости
следует только тогда, когда она подтверждается несколькими различными методами.
При организации любого измерения всегда предполагается соотнесение (сравнение)
измеряемого с измерителем (эталоном). После процедуры соотнесения (сравнения)
производится оценка результата измерения. Если в технике в качестве измерителей
используют, как правило, материальные эталоны, то в социальных измерениях, в том
числе при педагогических и психологических измерениях, измерители могут быть
идеальными. Действительно, чтобы определить сформировано или не сформировано у
ребенка конкретное умственное действие, необходимо сравнить действительное с
необходимым. В этом случае, необходимое- это идеальная модель, существующая в
голове педагога.
Следует заметить, что только некоторые педагогические явления могут быть
замерены. Большинство же педагогических явлений не поддаются измерению,
поскольку отсутствуют эталоны педагогических явлений, без которых не может быть
выполнено измерение.
Что касается таких явлений, как активность, бодрость, пассивность, усталость,
умения, навыки и т.д.., их измерить пока не представляется возможным, поскольку
нет эталонов активности, пассивности, бодрости и т.д. Ввиду чрезвычайной
сложности и, в большей части, практической невозможности измерения
педагогических явлений в настоящее время применяются специальные методы
приближенной количественной оценки этих явлений.
В настоящее время принято все психолого-педагогические явления подразделять на
две большие категории: объективные материальные явления (явления, существующие
вне и независимо от нашего сознания) и субъективные нематериальные явления
(явления, свойственные данному лицу).
К объективным материальным явлениям относятся: химические и биологические
процессы, движения, совершаемые человеком, издаваемые им звуки, выполняемые им
действия и т.д.
К субъективным нематериальным явлениям и процессам относятся: ощущения,
восприятия и представления, фантазии и мышление, чувства, влечения и желания,
мотивация, знания, умения и навыки и т.д.
Все признаки объективных материальных явлений и процессов наблюдаемы и могут
быть, в принципе, всегда измерены, хотя современная наука подчас не в состоянии
это сделать. Любое свойство или признак может быть измерено непосредственно. Это
значит, что его путем физических операций всегда можно сравнить с некоторой
реальной величиной, принятой за эталон меры соответствующего свойства или
признака.
Субъективные нематериальные явления нельзя измерить, поскольку для них нет и не
может быть материальных эталонов. Поэтому здесь используются приближенные методы
оценки явлений - различные косвенные показатели.
Суть применения косвенных показателей заключается в том, что измеряемое свойство
или признак изучаемого явления связывают с определенными материальными
свойствами, а величину этих материальных свойств принимают за показатель
соответствующих нематериальных явлений. Например, эффективность нового метода
обучения оценивают успеваемостью учащихся, качество работы ученика - количеством
допущенных ошибок, трудность изучаемого материала - величиной затраченного
времени, развитие психических или нравственных черт - числом соответствующих
поступков или проступков и т.д.
При всем том большом интересе, который исследователи обычно проявляют к методам
количественного анализа экспериментальных данных и массового материала,
полученного с помощью разных методов, существенным является этап обработки - их
качественный анализ. С помощью количественных методов можно с той или иной
степенью надежности выявить преимущество того или иного метода или обнаружить
общую тенденцию, доказать, что проверяемое научное предположение оправдалось и
т.д. Однако качественный анализ должен дать ответ на вопрос, почему это
произошло, что этому благоприятствовало, а что служило помехой, и насколько
существенно влияние этих помех, не слишком ли специфичны были условия проведения
эксперимента для того, чтобы данная методика могла быть рекомендована для
использования в иных условиях и т.д. На этом этапе важен и анализ причин,
побудивших отдельных опрашиваемых дать негативный ответ, и выявление причин тех
или иных типовых и даже случайных ошибок в работах отдельных детей и т.д.
Применение всех этих методов анализа собранных данных помогает более точно
оценить результаты эксперимента, повышает надежность выводов о них и дает больше
оснований для дальнейших теоретических обобщений.
Статистические методы в педагогике используются лишь для количественной
характеристики явлений. Для того, чтобы сделать выводы и заключения, необходим
качественный анализ. Таким образом, в педагогических исследованиях методы
математической статистики следует использовать осторожно, учитывая особенности
педагогических явлений.
Так, большинство числовых характеристик в математической статистике применяются
в том случае, когда изучаемое свойство или явление имеет нормальное
распределение, которое характеризуется симметричным расположением значений
элементов совокупности относительно средней величины. К сожалению, в виду
недостаточной изученности педагогических явлений, законы распределения по
отношению к ним, как правило, неизвестны. Далее, для оценки результатов
исследования часто берут ранговые величины, которые не являются результатами
количественных измерений. Поэтому с ними нельзя производить арифметические
действия, а значит и вычислять для них числовые характеристики.
Каждый статистический ряд и его графическое изображение представляют собой
сгруппированный и наглядно представленный материал, который следует подвергнуть
статистической обработке.
Статистические методы обработки позволяют получить ряд числовых характеристик,
позволяющих сделать прогноз развития интересующего нас процесса. Эти
характеристики, в частности, позволяют сравнивать разные ряды чисел, полученные
при педагогических исследованиях, и делать соответствующие педагогические выводы
и рекомендации.
Все вариационные ряды могут различаться друг от друга следующими признаками:
1. Размахом, т.е. верхней и нижней его границами, которые обычно называют
лимитами.
2. Значением признака, вокруг которого концентрируется большинство вариант. Это
значение признака отражает центральную тенденцию ряда, т.е. типичное для ряда.
3. Вариации вокруг центральной тенденции ряда.
В соответствии с этим, все статистические показатели вариационного ряда
подразделяются на две группы:
-показатели, которые характеризуют центральную тенденцию или уровень ряда;
-показатели, характеризующие уровень вариации вокруг
центральной тенденции.
К первой группе относятся различные характеристики средней величины: медиана,
средняя арифметическая, средняя геометрическая и т.д. Ко второй - вариационный
размах (лимиты), среднее абсолютное отклонение, среднее квадратичное отклонение,
дисперсия, коэффициенты асимметрии и вариации. Существуют и другие показатели,
но мы их рассматривать не будем, т.к. они не применяются в педагогической
статистике.
В настоящее время понятие «модель» используется в различных смыслах, наиболее
простой из них - обозначение образца, эталона. В этом случае модель вещи не
несет никакой новой информации и не служит целям научного познания. В таком
значении термин «модель» в науке не применяется. В широком смысле под моделью
понимают мысленно или практически созданную структуру, воспроизводящую часть
действительности в упрощенной и наглядной форме. В более узком смысле термин
«модель» применяется для изображения некоторой области явлений с помощью другой,
более изученной, легко понимаемой. В педагогических науках данное понятие
используется в широком смысле как конкретный образ изучаемого объекта, в котором
отображаются реальные или предполагаемые свойства, строение и т.д. В учебных
предметах широко используется моделирование как аналогия, которая может
существовать между системами на следующих уровнях: результатов, которые дают
сравниваемые системы; функций, обусловливающих эти результаты; структур,
обеспечивающих выполнение данных функций; элементов, из которых состоят
структуры.
В. М. Тарабаев указывает, что в настоящее время применяется методика так
называемого многофакторного эксперимента. При многофакторном эксперименте
исследователи подходят к задаче эмпирически - варьируют с большим количеством
факторов, от которых, как они считают, зависит ход процесса. Это варьирование
различными факторами проводится с помощью современных методов математической
статистики.
Многофакторный эксперимент строится на основе статистического анализа и с
применением системного подхода к предмету исследования. Предполагается наличие в
системе входа и выхода, которые можно контролировать, предполагается также
возможность управления этой системой с целью достижения определенного результата
на выходе. При многофакторном эксперименте изучается вся система без внутренней
картины ее сложного механизма. Этот тип эксперимента для педагогики открывает
большие возможности.
Литература:
1. Загвязинский, В. И. Методология и методы психолого-педагогического
исследования: учеб. пособие для студ. высш. пед. учеб. заведений / Загвязинский
В. И., Атаханов Р. – М.: Академия, 2005.
2. Гадельшина, Т. Г. Методология и методы психологического исследования: учеб.
метод. пособие / Гадельшина Т. Г. – Томск, 2002.
3. Корнилова, Т. В. Экспериментальная психология: теория и методы: учебник для
вузов / Корнилова Т. В. – М.: Аспект Пресс, 2003.
4. Кузин, Ф. А. Кандидатская диссертация: методика написания, правила оформления
и порядок защиты / Кузин Ф. А. – М., 2000.
Использование статистических методов для количественной и качественной оценки;
ФОРМА ПРЕДСТВАВЛЕНИЯ НИР.
АННОТАЦИЯ - краткое изложение сущности изученного источника и выводов
РЕФЕРАТ - краткое изложение содержания литературного источника с
освещением: цели исследования, объекта, предмета, гипотезы
методики,результатов, выводов исследования, критической
НАУЧНАЯ СТАТЬЯ- это научный труд ограниченный по объему условиями издателя обычно 5-7 листов, в котором излагается введение с освещением актуальности проблемы темы или вопроса, цель, объект, методы, организация исследования, их обсуждение, сравнение с литературными данными, в конце представляется спискм использованной.
ДИССЕРТАЦИЯ- Кандидатская и докторская диссертации. Диссертация (от лат. iisscrtatio - рассуждение, исследование) - квалификационный Научный труд, подготовленный для публичной защиты и получении ученой степени кандидата или доктора наук.
Демонстративный материал к лекции.
Глоссарий-наука –sains- ҒАЛЫМ НИРС –SSWS-ҒҒЖС УИРС- SSWS - СҒЖС СНО –SSR СҒ
НАУКА - это сфера человеческой деятельности и вид познания,
формирующие систему научных понятий о законах природы и
общества.
Руководство НИР в вузе Ректор
П р о р е к т о р по Н И Р (НИР,НИРС, УИРС)
Факультеты (декан,руководительНИР) Научно-методический отдел
↕ организация конференций, конкурсов,
Зав.кафедрами издание научно-методической литературы
Зам.заведующего по НИР← отчеты
НИР преподавателей, СНК,
с т у д е н т ы НИРС-
→ СНК, ↔ СНО (руководитель во вузу,
председатели СНО и СНК), : УИРС-
доклады, конференции, курсовые, дипломные работы,
научные семинары предметные олимпиады
научные факультетские
республиканские конкурсы
Лекция 2 Виды научной продукции (1 час).
1. Курсовая, дипломная работа, реферат, научный обзор.
2. Научная статья, аннотация, монография, диссертация магистерская, кандидатская, докторская, научный доклад.
3. Вопросы, научно обоснованные ответы, научные круглые столы, конференции формы проведения.
Дипломная работа должна содержать элемент новизны и выявить общенаучную, специальную подготовленность студента, em эрудицию, исследовательские навыки, умение мыслить и увязывать теоретические знания с практикой. За принятые в дипломной работе решения и за правильность всех данных отвечает студент автор дипломной работы. Тематика дипломных работ должна быть, актуальной, соответствовать современному состоянию и перспективам развития физической культуры и спорта. Она формируется выпускающими кафедрами, рассматривается и утверждается ученым советом факультета и объявляется студентам не менее чем за год до начала аттестации. Как правило, тема дипломной работы является продолжением исследований, проводимых в процессе
Курсовые работы. Студенту предоставляется право выбора выпускной квалификационной работы. В то же время он может предложить свою тему с необходимым обоснованием целесообразности ее разработки. Однако возможность самостоятельного выбора темы не означает, что в этом случае можно пренебрежением. советами и консультациями опытных преподавателей. Такие консультации весьма полезны и оказывают положительное Минине на окончательный выбор темы .
Закрепление за студентом темы дипломной работы по его личному заявлению (приложение 1) после обсуждения на кафедре оформляется приказом ректора по представлению декана факультета перед направлением студента на последнюю практику. Одноименно этим же приказом ректора назначается научный руководитель и при необходимости, по предложению руководителя, консультант по отдельным разделам дипломной работы. Руководитель дипломной работы в соответствии с темой выдает студенту задание на дипломную работу (приложение 2), оказывает ему помощь в разработке календарного плана на весь период выполнения дипломной работы (приложение 3), рекомендует необходимую основную литературу, справочные и архивные материалы и другие источники по теме; проводит систематические, целеустремленные расписанием беседы и по мере надобности контролирует студента; проверяет выполнение работы (по частям или в целом). Если есть консультант, то он проверяет раздел (часть) работы, по которому им проводились консультации.
Выпускающие кафедры должны разрабатывать и обеспечивать студентов до начала выполнения дипломной работы методическими указаниями, в которых устанавливается обязательный объем требований к дипломной работе применительно к специальности.
1.2. Курсовые работы как этап в подготовке выпускных квалификационных (дипломных) работ
Как уже указывалось выше, выпускная квалификационная работа является обобщением или продолжением ряда ранее подтопленных и защищенных студентом курсовых работ. Но в отличие от дипломной курсовые работы могут быть: теоретическими (реферативными), выполненными на основе анализа и обобщения лигатурных данных по выбранной теме; эмпирическими, выполненными на основе изучения и обобщения передового опыта педагогов-новаторов в области физической культуры и спорта; конструкторскими, связанными с изобретательской работой студентов и представляющими техническое описание, обоснование и назначение новых конструкций, тренажеров, комплекса наглядных пособий, программ для компьютеров и т.п.; экспериментальными, построенными по обоснованной постановке и проведению эксперимента в области физической культуры и спорта. Однако следуе i отметить, что, независимо от типа, каждая курсовая работа должна содержать анализ литературных источников по выбранной теме По объему курсовая работа может достигать 25 - 30 с. рукописною или машинописного текста.
Курсовая работа является одним из важнейших видов учебною процесса и выполняется студентом в соответствии с учебным планом факультета физической культуры в пределах часов, отводимых на изучение дисциплин, по которым предусмотрено выполнение этих работ.
Тематика курсовых работ ежегодно пересматривается и утверждается соответствующей кафедрой одновременно с утвержден и ем графика их выполнения. Студенту предоставляется право выбора темы курсовой работы. Структура курсовой работы должп,1 способствовать раскрытию избранной темы и отдельных ее вопросов. Она аналогична структуре дипломной работы, однако основная часть, в зависимости от типа курсовой работы, может не сколько варьироваться. Конкретно об этом смотри в разделе «Структура и содержание курсовых и дипломных работ».
Магистерская диссертация . Как вид выпускной квалификаци онной работы она для магистра - то же, что и дипломная работ для дипломированного специалиста. Принципиальные подходы к характеру этих работ схожи, особенности требований отражены и соответствующих государственных образовательных стандартах и Положениях о названных видах работ, которые обычно разрабатывает каждый вуз , (приложение 20, п. 3).
Кандидатская и докторская диссертации.
Диссертация (от лат. iisscrtatio - рассуждение, исследование) - квалификационный Научный труд, подготовленный для публичной защиты и получении ученой степени кандидата или доктора наук. Диссертация Может представлять собой специально подготовленную рукопись, Может быть выполнена в виде научного доклада, опубликованных Монографии или учебника. Все, что связано с диссертациями, Изложено в п. IV «Положения о порядке присуждения научным и научно-педагогическим работникам ученых степеней и присвоении научным работникам ученых званий» }